А) на доске 25×25 расставлены 99 шашек, причём их расположение симметрично относительно одной из диагоналей доски. докажите, что одна из шашек стоит на этой диагонали. б) пусть положение симметрично относительно обеих диагоналей. докажите, что одна из шашек стоит в центральной клетке. в) докажите, что в случае б) на одной из диагоналей есть ещё хотя бы одна шашка (не на центральной клетке).

Віка12341 Віка12341    1   19.05.2019 07:30    3

Ответы
Danil545333 Danil545333  12.06.2020 11:57

а)

Шашки, не стоящие на диагонали, разбиваются на пары симметричных, то есть
таких шашек четное число. Так как всего шашек нечетное число, то на диагонали стоит нечетное
число шашек, то есть, по крайней мере, одна.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика