A)h(x)=(3-5x)^5
б) $h(x) = \sqrt{cosx}$
в)h(x)=(2x+1)^7
г)h(x)=tg1/x
.

Ответы

mugivara9820p09uk7 12.01.2024 10:34

Добрый день! Я буду играть роль вашего учителя и помогу вам разобраться с этими выражениями.

A) h(x)=(3-5x)^5

Для начала давайте разберемся, что означает это выражение. Функция h(x) означает, что она зависит от переменной x, и выглядит как (3-5x) возводится в степень 5.

Теперь давайте пошагово решим это выражение:

1. Начнем с (3-5x). Домножим каждое слагаемое в этой скобке на -1, чтобы сделать выражение более читаемым. Получим -1*(5x-3), что равно -5x+3.

2. Теперь возведем полученное выражение (-5x+3) в степень 5. Это означает, что мы будем умножать (-5x+3) на себя пять раз.

(-5x+3)^5 = (-5x+3) * (-5x+3) * (-5x+3) * (-5x+3) * (-5x+3)

Для упрощения работы можно воспользоваться формулой бинома Ньютона, которая позволяет вычислить степень бинома. Но так как эта тема пройдет позже, я продолжу с разложением вручную.

3. Умножим первое и второе выражение:

((-5x+3) * (-5x+3)) * (-5x+3) * (-5x+3) * (-5x+3) = (25x^2 - 30x + 9) * (-5x+3) * (-5x+3)

4. Умножим полученное выражение на (-5x+3):

((25x^2 - 30x + 9) * (-5x+3)) * (-5x+3) = (125x^3 - 150x^2 + 45x - 75x^2 + 90x - 27) * (-5x+3)

5. Умножим это выражение на (-5x+3):

((125x^3 - 150x^2 + 45x - 75x^2 + 90x - 27) * (-5x+3)) * (-5x+3) = (-625x^4 + 750x^3 - 225x^2 + 375x^3 - 450x^2 + 135x - 375x^2 + 450x - 135) * (-5x+3)

6. И наконец, умножим полученное выражение на (-5x+3):

((-625x^4 + 750x^3 - 225x^2 + 375x^3 - 450x^2 + 135x - 375x^2 + 450x - 135) * (-5x+3)) * (-5x+3) = (3125x^5 - 3750x^4 + 1125x^3 - 1875x^4 + 2250x^3 - 675x^2 + 1875x^3 - 2250x^2 + 675x - 2812x^3 + 3375x^2 - 1012x + 1875x^2 - 2250x + 675) * (-5x+3)

7. Наконец, просуммируем все полученные слагаемые и упростим выражение:

(3125x^5 - 3750x^4 + 1125x^3 - 1875x^4 + 2250x^3 - 675x^2 + 1875x^3 - 2250x^2 + 675x - 2812x^3 + 3375x^2 - 1012x + 1875x^2 - 2250x + 675) * (-5x+3) = 3125x^5 - 9375x^4 + 9250x^3 - 650x^2 - 625x + 2025

Таким образом, окончательный ответ на задачу A) равен 3125x^5 - 9375x^4 + 9250x^3 - 650x^2 - 625x + 2025.

Будет здорово, если вы попробуете проверить этот ответ самостоятельно, раскрывая скобки и сокращая подобные слагаемые.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут дополнительные вопросы по данной задаче или другим математическим вопросам.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика