А 7. Пониманию и усвоению смысла действия деления упражнения вида: 1) раздать 12 тетрадей трем ученикам;
2) раздать 12 тетрадей по 3 тетради каждому ученику;
3) разложить карандаши в коробки поровну;
4) решение задач на нахождение частного;
5) составление задач по

соответствующему числовому выражению;
6) решение задач на нахождение доли от числа.
А 8. Различные арифметические действия связаны между собой:
1) вычитание со сложением;
2) умножение со сложением;
3) деление с вычитанием;
4) деление с умножением;
5) деление с остатком с делением, умножением и вычитанием;
6) неправильного ответа нет.
А 9. Учащиеся начальных классов в явном виде знакомятся (т. е. узнают названия, записывают в обобщенном виде, формулируют в виде правил) со следующими свойствами арифметических действий:
1) коммутативность сложения и умножения;
2) вычитание числа из суммы и суммы из числа;
3) ассоциативность сложения и умножения;
4) дистрибутивность умножения относительно сложения;
5) дистрибутивность деления относительно сложения;
6) деление числа на произведение.
А10. Приобретаемые детьми теоретические знания применяются при:
1) формулировании правил;
2) выборе наиболее рациональных выполнения арифметических действий;
3) поиске различных решения составных задач;
4) сравнении числовых выражений, не прибегая к вычислению их значений;
5) решении одного и того же примера разными
6) неправильного ответа нет.
А 11. Для организации «открытия» учащимися законов арифметических действий учитель использует в обучении методы:
1) частично-поисковый;
2) проблемное изложение;
3) индукция;
4) дедукция;
5) моделирование;
6) обобщение.
А 12. Подвести детей к самостоятельному выводу некоторого правила (например: «Единицы легче прибавлять к единицам») позволяет использование методических приемов:
1) чтение правила;
2) наблюдение;
3) сравнение;
4) обобщение;
5) предметная деятельность;
6) вычислительная деятельность.
А 13. В методике преподавания математики нахождения результатов арифметических действий (вычислительные приемы) делятся на:
1) табличные и внетабличные;
2) общие и частные;
3) устные и письменные;
4) правильные и неправильные;
5) рациональные и нерациональные; 6) неправильного ответа нет.
А 14. Признаками приемов письменных вычислений являются:
1) они универсальны, т. е. применимы к любой паре чисел;
2) выполняются по одному и тому же алгоритму;
3) все промежуточные результаты вычислений записываются, а не удерживаются в памяти;
4) запись решения оформляется в строчку;
5) запись решения оформляется столбиком;
6) неправильного ответа нет.
А 15. При выполнении устных вычислений результаты можно находить разными например, для случая 75 – 38:
1) 75 – 38 = (60 + 15) – (30 + 8) = (60 – 30) + (15 – 8);
2) 75 – 38 = 75 – (40 – 2) = (75 – 40) + 2;
3) 75 – 38 = 75 – (35 + 3) = (75 – 35) – 3;
4) 75 – 38 = (68 + 7) – 38 = (68 – 38) + 7;
5) 75 – 38 = (75 + 3) – (38 + 3) = (78 – 38) – 3;
6) неправильного ответа нет.
А 16. При отборе из всевозможных вычислений тех, которые доступны учащимся, учитель учитывает:
1) пары чисел, над которыми надо производить арифметические действия;
2) наличие у детей теоретических знаний, необходимых для осознанного применения вычислительного приема;
3) уровень сформированности у учащихся основных навыков вычислений, входящих в состав нового алгоритма;
4) содержание учебника;
5) доступность предматематических доказательств, убеждающих детей в правомерности данного вычислений;
6) неправильного ответа нет.

А7. Действие деления можно усвоить через следующие упражнения:

1) Раздать 12 тетрадей трем ученикам:
Рассмотрим, сколько тетрадей каждый ученик получит. Если все тетради разделим поровну между тремя учениками, то для этого нужно поделить общее количество тетрадей (12) на количество учеников (3):
12 ÷ 3 = 4
Каждый ученик получит по 4 тетради.

2) Раздать 12 тетрадей по 3 тетради каждому ученику:
В этом случае, каждый ученик уже знает, сколько тетрадей ему нужно получить - 3 тетради. Нужно определить, сколько всего учеников получит тетради:
12 ÷ 3 = 4
То есть, сначала мы находим, сколько вмещается "троек" в общее количество тетрадей (12), и получаем число учеников (4).

3) Разложить карандаши в коробки поровну:
Здесь мы должны определить, сколько карандашей будет в каждой коробке, при условии, что их нужно разложить равномерно.
Но нам не дано количество коробок, поэтому предположим, что у нас есть 4 коробки. Тогда, чтобы разложить карандаши поровну, нужно поделить общее количество карандашей (например, 12) на количество коробок (4):
12 ÷ 4 = 3
В каждой коробке будет 3 карандаша.

4) Решение задач на нахождение частного:
Решение задач на нахождение частного происходит с помощью деления.
Например, задача: "Если у вас есть 12 конфет и вы хотите разделить их поровну между 4 друзьями, сколько конфет получит каждый?"
Для решения этой задачи нужно поделить общее количество конфет (12) на количество друзей (4):
12 ÷ 4 = 3
Каждый друг получит по 3 конфеты.

5) Составление задач по соответствующему числовому выражению:
Для составления задач по делению нужно сначала определить общее количество объектов или предметов, которое нужно разделить. Затем нужно определить количество групп или получателей, на которые этот объект должен быть разделен. Задача будет заключаться в составлении комбинации этих двух чисел и знака деления.
Например, "Если у нас есть 12 яблок и мы хотим поделить их между 4 детьми поровну, сколько яблок получит каждый ребенок?"
Здесь задача состоит в составлении числового выражения: 12 ÷ 4.

6) Решение задач на нахождение доли от числа:
Задачи на нахождение доли от числа можно решать с помощью деления.
Например, "Если 12 яблок разделены на 4 равные группы, сколько яблок будет в каждой группе?"
Для решения этой задачи нужно поделить общее количество яблок (12) на количество групп (4):
12 ÷ 4 = 3
В каждой группе будет по 3 яблока.

А8. Различные арифметические действия связаны между собой следующим образом:

1) Вычитание со сложением: при выполнении вычитания можно использовать сложение, чтобы упростить вычисления и получить правильный ответ быстрее.
Например, 12 - 5 можно рассмотреть как 12 + (-5).

2) Умножение со сложением: умножение числа на другое число можно рассматривать как многократное сложение, чтобы упростить вычисления.
Например, 3 * 4 можно рассматривать как 4 + 4 + 4.

3) Деление с вычитанием: при выполнении деления можно использовать вычитание, чтобы упростить вычисления и получить правильный ответ.
Например, 12 ÷ 3 можно рассматривать как 12 - 3 - 3 - 3.

4) Деление с умножением: при выполнении деления можно использовать умножение, чтобы упростить вычисления и получить правильный ответ.
Например, 12 ÷ 4 можно рассматривать как 12 * (1/4).

5) Деление с остатком с делением, умножением и вычитанием: при выполнении деления с остатком можно использовать деление, умножение и вычитание для получения правильного ответа и определения остатка.
Например, 15 ÷ 4 можно рассматривать как 4 * 3 + 3.

6) Неправильного ответа нет: данное утверждение говорит о том, что все перечисленные варианты связи арифметических действий являются верными и могут быть использованы в различных ситуациях.

А9. Учащиеся начальных классов знакомятся с различными свойствами арифметических действий:
1) Коммутативность сложения и умножения: порядок слагаемых или множителей не влияет на результат операции.
Например, a + b = b + a, a * b = b * a.

2) Вычитание числа из суммы и суммы из числа: можно менять порядок операций вычитания.
Например, (a + b) - c = a + (b - c), a - (b + c) = (a - b) - c.

3) Ассоциативность сложения и умножения: можно менять порядок выполнения сложения или умножения при наличии нескольких операций.
Например, (a + b) + c = a + (b + c), (a * b) * c = a * (b * c).

4) Дистрибутивность умножения относительно сложения: умножение на сумму чисел равно сумме произведений каждого числа на множитель.
Например, a * (b + c) = (a * b) + (a * c).

5) Дистрибутивность деления относительно сложения: деление суммы чисел равно сумме отдельных делений чисел на делитель.
Например, (a + b) ÷ c = (a ÷ c) + (b ÷ c).

6) Деление числа на произведение: можно разделить число на произведение двух множителей, равносильно разделить это число на каждый множитель по отдельности.
Например, a ÷ (b * c) = (a ÷ b) ÷ c.

А10. Теоретические знания, полученные учащимися в математике, могут быть применены:

1) При формулировании правил: на основе знаний о свойствах арифметических действий, ученики могут формулировать правила для выполнения различных операций.

2) При выборе наиболее рационального выполнения арифметических действий: ученики могут применять свои знания для выбора наиболее эффективного способа выполнения расчетов.

3) При поиске различных р