(а²-5ab-b²-b) и (а²+b²) составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду

Пошаговое объяснение:

A^4-b3

Добрый день! Разумеется, я помогу вам решить задачу.

Перед тем, как приступить к суммированию и разности многочленов, давайте вначале разберемся с выражениями (а²-5ab-b²-b) и (а²+b²) и приведем их к стандартному виду.

1. (а²-5ab-b²-b):
Для начала, объединим подобные слагаемые, то есть слагаемые, которые содержат одинаковые степени переменной a и b. Имеем:
а² - 5ab - b² - b

С рассмотрения каждого слагаемого отдельно:
- слагаемое а² содержит квадрат переменной a.
- слагаемое -5ab содержит переменную a в первой степени, переменную b в первой степени и коэффициент -5.
- слагаемое -b² содержит квадрат переменной b.
- слагаемое -b содержит переменную b в первой степени и коэффициент -1.

Таким образом, выражение а²-5ab-b²-b можно привести к стандартному виду:
а² - 5ab - b² - b.

2. (а²+b²):
Здесь нет подобных слагаемых, поэтому это выражение уже находится в стандартном виде.

Теперь, когда мы разобрались с исходными выражениями, приступим к сложению и вычитанию многочленов.

Сумма многочленов получается, когда мы просто складываем их. Запишем сначала исходные выражения:
а² - 5ab - b² - b и а² + b²

Добавим их вместе, слагая подобные члены:
(а² - 5ab - b² - b) + (а² + b²) = а² - 5ab - b² - b + а² + b²

Объединяем подобные слагаемые:
а² + а² - 5ab - b² - b + b²

Видим, что теперь у нас есть два слагаемых, содержащих переменную a во второй степени:
2а² - 5ab - b

Итак, сумма многочленов (а²-5ab-b²-b) и (а²+b²) равна 2а² - 5ab - b.

Разность многочленов получается, когда мы вычитаем их. Запишем исходные выражения:
а² - 5ab - b² - b и а² + b²

Вычтем их друг из друга, меняя знак у второго многочлена:
(а² - 5ab - b² - b) - (а² + b²) = а² - 5ab - b² - b - а² - b²

Объединяем подобные слагаемые:
а² - а² - 5ab - b² - b - b²

Заметим, что у нас есть два одинаковых члена с отрицательным знаком:
- 5ab - 2b² - b

Итак, разность многочленов (а²-5ab-b²-b) и (а²+b²) равна - 5ab - 2b² - b.

Таким образом, мы получили сумму многочленов 2а² - 5ab - b и разность многочленов - 5ab - 2b² - b. Оба многочлена находятся в стандартном виде.