tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
A²+4b²+9≥2ab-6b-3a Довести
A²+4b²+9≥2ab-6b-3a
Довести нерівність! ДУЖЕ ПОТРІБНО!
Terraria10299
2 10.02.2021 00:07
22
Ответы
polinaaksd
16.01.2024 17:17
Добрый день! Давайте разберемся с этой неравенством.
Нам нужно доказать, что A² + 4b² + 9 ≥ 2ab - 6b - 3a.
Для начала приведем все переменные в левой части неравенства:
A² + 4b² + 9 ≥ 2ab - 6b - 3a
Перепишем это неравенство в виде квадратного трехчлена:
A² + 4b² + 9 - 2ab + 6b + 3a ≥ 0
Теперь произведем алгебраические операции, чтобы упростить выражение:
A² - 2ab + 3a + 4b² + 6b + 9 ≥ 0
Теперь проведем группировку членов:
(A² - 2ab + 4b²) + (3a + 6b) + 9 ≥ 0
(A - b)² + 2(3a + 2b) + 9 ≥ 0
Теперь неравенство приняло вид суммы неотрицательных чисел, так как квадрат и произведение A - b всегда положительны.
Таким образом, неравенство доказано.
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь задавать!
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Wolffy
17.10.2020 05:30
Надо зделать дз по руус.яз ...
zhamiya0501
17.10.2020 05:29
286. Найдите значение выражения: 7 51) Н4, 2) + 3; 3)12 125)2) -90 : 15; 4) 35 + |-8| ;6) -100-10....
jekainozentsev
17.10.2020 05:29
У Ани было 2313 бусинок. Серёжа дал ей 1014 бусинок. 1/4 часть она дала Майе. Сколько у каждого бусинок? Математика 3 класс...
Кличяня
17.10.2020 05:29
231:*= 11:4 *: 29= 5,1: 87...
Apelsin2403
17.10.2020 05:29
Реши уравнение: 185:x=5. ответ: x = ....
Belka1712
17.10.2020 05:28
Нок и нод 275;25;75 275|? 25|? 75|? ? |? ? |? ?| ?| ?|...
ak9512
17.10.2020 05:28
Соедини чтение дроби с ее записью. ...
Nyoken
17.10.2020 05:28
Екінші кластың 25 бірлігі бірінші кластын 13 бірлігі бар сан...
Xalk22
17.10.2020 05:28
Обазначьте определяемого слова...
simpleam
17.10.2020 05:27
за яких значення змінної значення виразу х*в квадраті* - х + 7 менше, ніж відповідне значення виразу (х + 2)в квадраті...
Популярные вопросы
Вставьте относительные местоимения в придаточных определительных Предложениях....
3
Придкмай свою ввдумпную небольшую историю...
1
Кто сделает эту задачу от ...
2
Https://teeveee.com/watch/oDZTcnSSVhVeD5r https://teeveee.com/watch/aLNxkPi5bIJLuNY...
1
Практична робота 5 біологі...
1
Письмо. Задание 2. Напишите репортаж.Объем слов 80 - 1001)Представьте,...
2
по математике реши задачу лошадей 48 животных коров неизвестно в 6...
2
У меня СОР по Историй Казахстана. ...
2
Test 7-10 1. Match the words to form collocations 1. cut 2. lose 3....
1
Геродоттын не басты максаты...
1
Нам нужно доказать, что A² + 4b² + 9 ≥ 2ab - 6b - 3a.
Для начала приведем все переменные в левой части неравенства:
A² + 4b² + 9 ≥ 2ab - 6b - 3a
Перепишем это неравенство в виде квадратного трехчлена:
A² + 4b² + 9 - 2ab + 6b + 3a ≥ 0
Теперь произведем алгебраические операции, чтобы упростить выражение:
A² - 2ab + 3a + 4b² + 6b + 9 ≥ 0
Теперь проведем группировку членов:
(A² - 2ab + 4b²) + (3a + 6b) + 9 ≥ 0
(A - b)² + 2(3a + 2b) + 9 ≥ 0
Теперь неравенство приняло вид суммы неотрицательных чисел, так как квадрат и произведение A - b всегда положительны.
Таким образом, неравенство доказано.
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь задавать!