A+2b+3c> =14, как доказать, что a^2+b^2+c^2> =14? можно использовать неравенство коши-буняковского.

Kutisheva2006 Kutisheva2006    2   05.10.2019 08:09    1

Ответы
GoriachiyKirill GoriachiyKirill  09.10.2020 21:17

По неравенству Коши-Буняковского

\sqrt{a^2+b^2+c^2}\cdot \sqrt{1^2+2^2+3^2}\geq a+2b+3c\\ \\ (a^2+b^2+c^2)\cdot(1^2+2^2+3^2)\geq (a+2b+3c)^2\geq 14^2\\ \\ (a^2+b^2+c^2)\cdot 14\geq 14^2\\ \\ a^2+b^2+c^2\geq 14

Доказано

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика