9x^2-6xy+y^2+12x-4y решите с полным решением

Если в задании имелось в виду приведение кривой второго порядка к каноническому виду, то надо было в задании привести УРАВНЕНИЕ:
9x² - 6xy + y² + 12x - 4y = 0.
Разложим выражение в левой части на множители:
(3х - у)(3х - у + 4) = 0.
Отсюда по свойству произведения, равного нулю, получаем уравнения двух параллельных прямых:
3х - у = 0.            у = 3х.
3х - у + 4 = 0.     у = 3х + 4.