1. Математика
  2. 9в степени (х - 1/2)- 8*3

9в степени (х - 1/2)- 8*3 в степени( x-1)+5=0 на промежутке ( 1, 7/3)

kill3242001 kill3242001    1   24.08.2019 22:30    1

Ответы
Мирималистка Мирималистка  05.10.2020 17:38
9^{x- \frac{1}{2} } -8* 3^{x-1} +5=0
\frac{ 9^{x} }{ 9^{ \frac{1}{2} } } -8* \frac{ 3^{x} }{ 3^{1} } +5=0
\frac{1}{3}* 9^{x}- \frac{8}{3}* 3^{x}+5=0 |*3
( 3^{x} ) ^{2} -8* 3^{x} +15=0
 показательное квадратное уравнение, замена переменной:

3^{x}=t, t\ \textgreater \ 0
t²-8t+15=0. t₁=5, t₂=3
обратная замена:
t_{1} =5

 3^{x}=5
прологарифмируем обе части уравнения по основанию а=3, получим:
log_{3} 3^{x}= log_{3} 5


x* log_{3} 3= log_{3} 5

 x_{1} = log_{3} 5

t_{2} =3

 3^{x}=3


 3^{x}= 3^{1} 


 x_{2} =1

log₃5∈(1; 7/3)

1∉(1; 7/3)

ответ: x=log₃5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Boss008Mta Boss008Mta  06.10.2019 15:30
Найдите значение выражения 11 2/5-3 1/5-x=2 4/5...
Princessa607 Princessa607  06.10.2019 15:30
Скажите предложение с однородными членами из рассказа кавказский пленник толстого...
Iana2010 Iana2010  06.10.2019 15:30
Вграммах 200кг 200г а)200200г б)20020г с)2200г д)20200г? ?...
kulaevmasya kulaevmasya  06.10.2019 15:30
Из 45 м ткани пошили 15платьев.сколько метров ткани нужно на 28 костюмов,если на одно платье расход ткани на 2 м меньше,чем на один костюм?...
Stikki Stikki  06.10.2019 15:30
Какая вряд ли в конфликтной ситуации? -умение стоять на своём до конца -дальновидность -наблюдательность -умение извлекать опыт из происходящего...
genenko18 genenko18  06.10.2019 15:30
Для чего нужен инфракрасный датчик в телефоне? ?...
evgeniaf399 evgeniaf399  06.10.2019 15:30
На координатной прямой найдите расстояние от начала отсчета о до точек а(6) ; в(-7); с(-2); d(-4); e(-3)....
name64 name64  06.10.2019 15:30
Дать характеристику звук - яна,сания....
vika12325 vika12325  06.10.2019 15:30
Факторы которые повышают коммуникативную компетентность мед работника и написать факторы снижающие...
situan4 situan4  06.10.2019 15:30
Опрос по лфк1. как вы считаете, действительно ли лечебная физкультура выздоровлению? 2. чувствуете ли вы потребность в занятиях физкультурой и ведении здорового образа жизни?...

Популярные вопросы