9b/2a+b ×2a²+ab/36b упростите выражение и найдите его значение при
Быстрее

Для упрощения данного выражения, мы сначала должны выполнить умножение и деление.

У нас есть следующее выражение:
9b/2a+b × 2a²+ab/36b

Шаг 1: Умножение 9b/2a+b × 2a²+ab/36b
Раскроем скобки, умножив каждый член первой дроби на каждый член второй дроби:

= (9b/2a+b) × (2a²+ab/36b)

= (9b × 2a² + 9b × ab) / (2a+b) × (36b)

= (18a²b + 9ab²) / (72ab + 36b²)

Шаг 2: Преобразуем выражение
Теперь у нас есть дробь с двумя числителями и двумя знаменателями. Для упрощения дроби, мы можем сократить общие множители в числителях и знаменателях.

Для числителя: 18a²b + 9ab²
Общий множитель для этих двух членов - это 9ab. Мы можем вынести его за скобки:

= 9ab(2a + b)

Для знаменателя: 72ab + 36b²
Общий множитель для этих двух членов - это 36b. Мы можем вынести его за скобки:

= 36b(2a + b)

Теперь мы можем сократить общие множители:

= 9ab(2a + b) / 36b(2a + b)

Шаг 3: Упрощение
Общий множитель числителя и знаменателя - это (2a + b). Мы можем сократить их и получить окончательный результат:

= 9ab / 36b

= ab / 4b

Шаг 4: Нахождение значения
Теперь нам нужно найти значение выражения при определенных значениях переменных. В вопросе не указаны значения переменных a и b, поэтому мы не можем найти конкретное численное значение. Однако мы можем сократить b в числителе и знаменателе:

= a / 4

Таким образом, упрощенное выражение будет а / 4.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять процесс упрощения этого выражения! Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.