9. 57. На рисунке 77 изображен график зависимости скорости от времени для некоторого тела. Постройте график зависимости пути от времени

Для построения графика зависимости пути от времени мы должны использовать информацию о скорости и времени, представленную на графике зависимости скорости от времени.

На графике зависимости скорости от времени можно заметить, что скорость тела изменяется в течение времени от 0 до 4 секунды, после чего остается постоянной. То есть с 0 до 4 секунды, скорость изменяется и после 4 секунды остается постоянной.

Для построения графика зависимости пути от времени, мы должны учесть, что путь зависит от скорости и времени. Так как скорость равна изменению пути на единицу времени (V = ΔS/Δt), нам нужно найти площадь под графиком зависимости скорости от времени.

Для графика, представленного на рисунке, скорость равна 4 м/с в течение первых 4 секунд, и остается постоянной. Зная это, мы можем найти путь для каждого временного интервала.

1. На первом временном интервале от 0 до 4 секунд, скорость тела равна 4 м/с. Площадь под графиком в этом интервале будет являться площадью прямоугольника, ширина которого равна 4 секунды, а высота - 4 м/с. Поэтому путь на этом интервале будет равен S = V * t = 4 м/с * 4 сек = 16 метров.

2. На втором временном интервале, после 4-ой секунды, скорость постоянна и равна 4 м/с. Значит путь на этом интервале будет прямой, горизонтальной линией на графике, так как скорость не изменяется. Зная, что скорость равна 4 м/с и временной интервал составляет 10 секунд (14 секунд - 4 секунды), мы можем найти путь, используя формулу S = V * t = 4 м/с * 10 сек = 40 метров.

Суммируя пути на обоих временных интервалах, мы получаем общий путь, зависящий от времени:

16 м + 40 м = 56 метров.

Таким образом, график зависимости пути от времени будет начинаться с 0 метров, расти линейно до 16 метров за первые 4 секунды, а после этого будет расти горизонтальной линией на уровне 56 метров. График будет выглядеть следующим образом: