9.4. Из следующих предикатов с кванторов построй- , те всевозможные высказывания и определите, какие из них истинны, а какие ложны (xe R):
а) х2 + 2х + 1 = (х + 1);
б) (х – 3) (х + 3) < x2;
в) ем < In|x| (х+ 0);
г) (х + 1 = 0) - ((x = 1) v (x = 2));
д) (x < 0) v (x = (0) v (x > 0);
е) [x-y| 7 |x| - Ту;
ж) sin x = sin y;
3) x = y + x = y,
и) (х + y) х + 2xy + уг;
к) |x-y| < 3;
л) х = 25;
м) x2+y2 16.
Решение лИз этого одноместного предикта с
кванторов можно построить два высказывания: «(vx)(x = 25) и
«(3x)(x = 25)». Первое высказыванис читается так: «Квадрат любо-
го действительного числа равен 25». Оно ложно ис точки зрения
здравого смысла, и согласно определению операции взятия кван-
тора общности: прсдикат ях? а 25% не является тождественно ис-
тинным, и потому высказывание (Vx)(x' = 25)+ ложно. Второе
166
высказывание читается так: «Существует действительное число,
квадрат которого равен 25%. Это высказывание истинно, так как
предикат «x = 25% не является тождественно ложным.

Indira6767    3   31.10.2020 20:08    48