863. Является ли число 5 корнем уравнения: 1) х = 5;
4) x + 3 = 8;
2) |x| = 0,5;
5) |11 - x| = 6;
3) |x|=1/5
6) |x + 1| = 5?​

дидрсжоэосрзжрссппщщ пш шппдщрдрччююю

сср

1)5=5 да
4)5+3=8 да
2)|5|=0,5; 5=0,5 нет
5)|11-5|=6; |6|=6; 6=6 да
3)|5|=1/5; 5=1/5 нет
6)|5+1|=5; |6|=5; 6=5 нет

Добрый день! Давайте решим каждое уравнение по порядку.

1) Уравнение х = 5.

Это уравнение означает, что число х равно 5. В данном случае корень уравнения - это число 5, так как подставляем значение 5 вместо х и уравнение становится верным: 5 = 5.

2) Уравнение |x| = 0,5.

Символ | | означает модуль числа, то есть всегда берется положительное значение числа. В данном уравнении модуль числа х равен 0,5. Чтобы найти корень уравнения, нужно найти такое значение х, что его модуль равен 0,5. В данном случае такого значения не существует, потому что модуль числа никогда не может быть отрицательным. Значит, в данном уравнении нет корней.

3) Уравнение |x| = 1/5.

Аналогично предыдущему уравнению, модуль числа х равен 1/5. Здесь также нет такого значения х, что его модуль будет равен 1/5, так как модуль числа не может быть меньше или равным нулю. Следовательно, в этом уравнении нет корней.

4) Уравнение x + 3 = 8.

Данное уравнение представляет собой простое линейное уравнение. Чтобы найти корень, нужно найти такое значение х, при котором уравнение станет верным. Начнем с изначального уравнения:
x + 3 = 8.
Чтобы найти значение х, нужно из обеих сторон уравнения вычесть 3:
x = 8 - 3.
x = 5.
Значит, корень уравнения - число 5. Подставим его вместо х в исходное уравнение и убедимся, что оно становится верным:
5 + 3 = 8.
8 = 8.
Уравнение снова верно, поэтому корень уравнения - число 5.

5) Уравнение |11 - x| = 6.

Аналогично рассматриваем модуль числа 11 - х, который равен 6. Для нахождения корней нужно рассмотреть два случая: когда под модулем находится положительное число 11 - x и когда под модулем находится отрицательное число 11 - x.


Первый случай:
11 - x = 6.
Для нахождения значения х вычтем 11 из обеих сторон уравнения:
-x = 6 - 11.
-x = -5.
Чтобы получить значение х, умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы сменить знак:
x = -5 * (-1).
x = 5.
Подставим это значение х в исходное уравнение и проверим его:
|11 - 5| = 6.
|6| = 6.
6 = 6.
Уравнение верно, поэтому корни данного уравнения - это числа 5.

Второй случай:
11 - x = -6.
Вычтем 11 из обеих сторон:
-x = -6 - 11.
-x = -17.
Умножим обе стороны на -1:
x = -17 * (-1).
x = 17.
Подставим это значение х в исходное уравнение и проверим его:
|11 - 17| = 6.
| -6 | = 6.
6 = 6.
Уравнение верно, поэтому корни данного уравнения - это числа 17.

6) Уравнение |x + 1| = 5.

Снова рассмотрим два случая: когда под модулем находится положительное выражение х + 1 и когда под модулем находится отрицательное выражение х + 1.

Первый случай:
x + 1 = 5.
Вычтем 1 из обеих сторон:
x = 5 - 1.
x = 4.
Проверим это значение:
|4 + 1| = 5.
|5| = 5.
5 = 5.
Уравнение верно, поэтому корень уравнения - число 4.

Второй случай:
x + 1 = -5.
Вычтем 1 из обеих сторон:
x = -5 - 1.
x = -6.
Проверим это значение:
|-6 + 1| = 5.
|-5| = 5.
5 = 5.
Опять же, уравнение верно, поэтому корень уравнения - число -6.

Итак, чтобы ответить на вопрос, является ли число 5 корнем уравнения, нужно рассмотреть все уравнения по очереди и найти значения х, при которых уравнения становятся верными. Необходимо провести несколько вычислений и проверок. В итоге мы нашли, что число 5 является корнем уравнений: x = 5, x + 3 = 8, |x + 1| = 5. Остальные уравнения либо не имеют корней, либо имеют другие значения корней.