8. Выделите цветом правильный ответ.
Длина железной дороги Москва – Петербург приближённо равна 640 км. Отрезком какой длины нужно изобразить эту дорогу на карте, если применить масштаб 1 : 20 000 000.
320 см
64 см
3 см
45 см
3 2/10

9. На одном чертеже деталь изображена в масштабе 1 : 4, а на другом – та же деталь в масштабе 4 : 1. На каком чертеже изображение детали получилось увеличенным в 4 раза по сравнению с действительными размерами детали?

Решение.

Из определения следует, что масштаб : показывает детали

Вопрос 8.
Для решения данного вопроса нужно знать, как работать с масштабом. Масштаб показывает, насколько уменьшены или увеличены размеры на карте в сравнении с реальными размерами объекта. Например, если масштаб 1:20 000 000, то каждый 1 мм на карте будет равен 20 000 000 мм или 20 000 км в реальной жизни.
Длина железной дороги Москва - Петербург равна 640 км. Нам нужно найти, какой отрезок на карте соответствует этой длине при масштабе 1:20 000 000.

Для этого мы можем использовать пропорцию:
1 мм на карте - 20 000 000 мм в реальной жизни
x мм на карте - 640 000 мм в реальной жизни

Решим пропорцию:
1 мм * 640 000 мм = x мм * 20 000 000 мм

Получаем:
640 000 мм = 20 000 000 мм * x мм

Делим обе части уравнения на 20 000 000 мм:
640 000 мм / 20 000 000 мм = x мм

Получаем: x = 0.032 мм

Ответ: На карте нужно изобразить дорогу длиной 0.032 мм.

Вопрос 9.
Для решения данного вопроса нужно понять, как работать с масштабами в разных масштабных отношениях. Масштаб выражается двумя числами, например, 1:4 или 4:1. Первое число показывает, насколько увеличен объект на чертеже по сравнению с оригиналом, а второе число показывает, насколько уменьшен объект на чертеже по сравнению с оригиналом. Например, масштаб 1:4 означает, что изображение объекта на чертеже 4 раза увеличено по сравнению с оригиналом.

Мы должны найти чертеж, на котором деталь изображена увеличенной в 4 раза. Если на первом чертеже масштаб 1:4, то каждый 1 мм на чертеже будет равен 4 мм в реальных размерах. Таким образом, каждый 4 мм на чертеже будет равен 1 мм в реальных размерах.

Если на втором чертеже масштаб 4:1, то каждый 4 мм на чертеже будет равен 1 мм в реальных размерах. Таким образом, каждый 1 мм на чертеже будет равен 4 мм в реальных размерах.

Мы можем видеть, что на первом чертеже деталь изображена увеличенной в 4 раза, потому что каждый 4 мм на чертеже соответствуют 1 мм в реальных размерах.

Ответ: Деталь получилась увеличенной в 4 раза на первом чертеже.