8. У трикутнику АВС ВС-8 см., 2 ВАС=45°. Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутника.

Радиус окружности, описанной вокруг треугольника находится по следствию из теоремы синусов: \frac{a}{sin \alpha } =2R

sinα

a

=2R , тогда в данной задаче получаем:

2R= \frac{12 \sqrt{2} }{sin 45^{0} } = \frac{12 \sqrt{2} }{ \frac { \sqrt{2} }{2} } =242R=

sin45

0

12

2

=

2

2

12

2

=24 . Итого, R=12.