8. Нехай у множині R2 задано операції: (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d), (a, b)(c, d) = (ac + bd, ad + bc).
Елементи цієї алгебри називають подвійними числами. Довести, що операція множення комутативна, асоціативна і дистрибутивна відносно додавання. Задати ізоморфізм поля дійсних чисел в алгебру подвійних чисел.