8. Найдите градусную меру острого угла между биссектрисами острых углов
прямоугольного треугольника.

Відповідь:    45° .

Покрокове пояснення:

    ΔАВС - прямокутний , ( ∠С = 90° ) ; АА₁  і ВВ₁ - бісектриси гострих

    кутів тр - ника . Нехай т. О - точка перетину бісектрис , тоді

    гострий ∠А₁ОВ - зовнішній для ΔАОВ . За відомою властивістю

    зовнішнього кута тр - ника  ∠А₁ОВ = ∠А₁АВ + ∠В₁ВА = 1/2 ∠A +

    + 1/2 ∠B = 1/2 ( ∠A + ∠B ) = 1/2 * 90° = 45° ;     ∠А₁ОВ = 45° .