7номер по признаку коллинеарности векторов

Является.

Пошаговое объяснение:

1) Ромб - частный случай параллелограмма. В параллелограмме стороны попарно параллельны. 2 стороны будут параллельны, если вектора, на которых они построены, будут коллинеарными, т.е. пропорциональными.

Строим вектора:

AB={1-0;0-2;0-0}={1;-2;0};

AD={1-0;2-2; 2-0}={1;0;2};

BC={2-1;0-0;2-0}={1;0;2};

CD={1-2;2-0;2-2}={-1;2;0}

AB=(-1)*CD, AD=BC, т.е. ABCD - параллелограмм.

2) Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны. Считаем модули векторов:

AB=√((1^2)+((-2)^2)+(0^2))=√(1+4+0)=√5

CD=√(((-1)^2)+(2^2)+(0^2))=√(1+4+0)=√5

AD=BC=√((1^2)+(0^2)+(2^2))=√(1+0+4)=√5

Т.е. ABCD - ромб.