1. Математика
  2. 7клас. якого найменшого значення

7клас. якого найменшого значення та при якій змінній набуває вираз 2x²-20x-31? З поясненням​

Enigma1267 Enigma1267    2   29.07.2020 18:07    1

Ответы
ugifhuf ugifhuf  15.10.2020 15:36

Розв'язання завдання додаю


7клас. якого найменшого значення та при якій змінній набуває вираз 2x²-20x-31? З поясненням​
7клас. якого найменшого значення та при якій змінній набуває вираз 2x²-20x-31? З поясненням​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
marinichnatash marinichnatash  15.10.2020 15:36

-81 при x=5

Пошаговое объяснение:

Выделим полный квадрат из выражения:

2x^2-20x-31=2(x^2-10x)-31=2(x^2-2\cdot x\cdot 5+5^2-5^2)-31= \\ \\=2((x-5)^2-25)-31=2(x-5)^2-50-31=2(x-5)^2-81

Квадрат любого числа - число неотрицательное

(x-5)^2\geq 0

Причем равно 0 при x=5

При умножении обеих частей неравенства на положительное число (20), знак неравенства не меняется

2\cdot(x-5)^2\geq 2\cdot 0 \\ \\2(x-5)^2\geq 0

При вычитании одного и того же числа от обеих частей неравенства знак неравенства не меняется

2(x-5)^2-81\geq 0-81 \\ \\2x^2-20x-31\geq -81

значит, наименьшее значение выражения 2x^2-20x-31 равно -81 и достигается при x=5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Temir338 Temir338  30.07.2019 06:50
Решить пример нужно (1+0,4p+0,5p+0,2p^2 )(p^2+0,15p^3+0,09p^3+0,0135p^4 )...
fkbithxtvg fkbithxtvg  30.07.2019 06:50
Представь дроби 1/11 и 1/ 4 в виде дробей со знаменателем 44....
buzaeva2013 buzaeva2013  30.07.2019 06:50
Споля вывезли 1500 кг кукурузы. на первой машине вывезли 2/5 всей кукурузы, а на второй 42% остатка сколько кукурузы вывезли на второй машине?...
sagunush13 sagunush13  30.07.2019 06:50
Кг сыра стоит 160 руб сколько стоит 100гр...
Alesha55551 Alesha55551  30.07.2019 06:50
Четыре столяра могут выполнить работу за 15 дней. за сколько дней выполнят эту работу 3 столяра?...
sergeyshevchukp06kj3 sergeyshevchukp06kj3  30.07.2019 06:50
Составить решением которой было бы уравнения x -12=25...
Слендер12 Слендер12  30.07.2019 06:50
Как называется при умножение и деление данные числа и число которое получается в результате выполнения действия...
Мишутка890 Мишутка890  30.07.2019 06:50
Вычислите приближенно площадь круга, если его радиус равен 7 см...
эми46 эми46  30.07.2019 06:50
Есть ли какая-либо формула или правило для решения типа: расставьте знаки между данными цифрами, чтобы получить указанное число, например: 88888888=200 есть правило. или надо действовать...
Shkolaetopolniyad Shkolaetopolniyad  30.07.2019 06:50
Политика захвата и присоединения земель - это: а) колониализм; б) колонизация; в) колония; г) централизация....

Популярные вопросы