77...77 ( цифра 7 должна повториться 77 раз ) если это число разделить на 37 сколько остатков остается при разделении, простите я не русская и если возможно то с обьеснением

Vladchery Vladchery    1   06.01.2021 16:59    0

Ответы
malyshewacarina malyshewacarina  05.02.2021 16:59

Остаток от деления 77...77 на 37 равен 3.

Пошаговое объяснение:

Сначала заметим, что 777 делится на 37 без остатка (777 = 37 * 21).

77...77 = 777 * 10⁷⁴ + 777 * 10⁷¹ + ... + 777 * 10² + 77 = 777 * (10⁷⁴ + 10⁷¹ + ... + 10²) + 77 = 37 * 21 * (10⁷⁴ + 10⁷¹ + ... + 10²) + 77

Очевидно, что первое слагаемое делится на 37 без остатка, поэтому остаток от деления 77...77 на 37 равен остатку от деления 77 на 37, то есть 3.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика