768. Сырт пішіндері бірдей 9 сақинаның біреуі жалған . жалған сақина өзгелерінен ауыр. кіртастары жоқ табақшалы таразымен неше рет өлшеп , жалған сақинаны табуға болады?​

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько раз нужно взвесить жалган саукен для его поиска с использованием весов без долей.

Дано:
- Всего 9 саукен.
- Все сауки, кроме одного, являются нормальными.
- Нет информации о том, является ли жалган саукен легче или тяжелее обычных.

Шаг 1: Разделение саукен на группы
- Разделим сауки на три группы, содержащие по 3 сауки каждая.
- Поместим две группы на весы.

Шаг 2: Поиск жалган саукен внутри двух групп
Существует 3 возможных исхода, когда мы взвешиваем две группы:
1) Если две группы равны, то жалган саукен находится в третьей группе (не взвешенной).
2) Если весы наклоняются в одну сторону, то жалган саукен находится в этой группе, и мы могли бы перейти к шагу 3.
3) Если весы остаются в равновесии, то жалган саукен находится вне взвешиваемых групп.

Шаг 3: Поиск жалган саукен внутри одной группы
Предположим, что мы нашли группу, к которой принадлежит жалган саукен, и она содержит 3 сауки.

- Возьмем два сауки из этой группы и поместим на весы.
- Есть три возможных исхода:
a) Если весы наклоняются в одну сторону, то жалган саукен находится в одной из этих двух саук, и мы могли бы перейти к шагу 4.
б) Если весы остаются в равновесии, то третий саук является жалган саукеном.
в) Если мы взвешиваем группу, содержащую жалган саукен, и весы наклоняются в обратную сторону, то жалган саукен находится в этой группе, и мы могли бы перейти к шагу 4.

Шаг 4: Поиск жалган саукен между двумя
- Возьмем две сауки, одна из которых является жалган саукеном, и поместим их на весы.
- Есть два возможных исхода:
a) Если весы наклоняются в одну сторону, то жалган саукен - это тот, который находится на весах.
б) Если весы остаются в равновесии, то третья саука является жалган саукеном.

Поэтому, чтобы найти жалган саукен, нам понадобится как минимум 3 взвешивания группы с саукенами, а максимум - 4 взвешивания, если жалган саукен будет находиться в третьей стороне каждый раз.

ОТВЕТ:
В наихудшем случае, чтобы найти жалган саукен, нам потребуется взвесить группу с саукенами 4 раза.