7. Побудуйте графік функції y = x²+4x-13. За графіком знайдіть: 3) область значення функції; 4) проміжки зростання та спадання функції.

В решении.

Пошаговое объяснение:

7. Побудуйте графік функції y = x²+4x-13. За графіком знайдіть: 3) область значення функції; 4) проміжки зростання та спадання функції.

7. Постройте график функции y = x² + 4x - 13.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х  -6     -4     -2     0     2     1

у   -1    -13    -17   -13    -1    19

По вычисленным точкам построить параболу.

По графику найдите:

3) область значения функции;

Область значений - это проекция графика на ось Оу.

Обозначается как Е(f) или Е(y).

Область значений параболы определяется координатами вершины, конкретно у₀, значение у вершины параболы.

Согласно графика, у₀ = -17.

Е(y) = у∈(-17; +∞).

4) промежутки возрастания и убывания функции.

Функция возрастает при х∈(-2; +∞);

Функция убывает при х∈(-∞; -2).