, 7. dm и al, l-середина ребра mb, равен 60 .найдите высоту пирамиды.

Попробую объяснить без чертежа.

У тебя есть пирамида с вершиной M и основанием ABCD.

Для начала проводим вершину (MO, где О- центр четырехугольника); эта высоты делит диагонали 4-ехугольника пополам (АО=ОС, BO=OD).

Перенесем теперь прямую DM в плоскости DMB ровно на половину диагонали ABCD параллельно ее предыдущему положению.

Теперь прямая DM стала прямой OL.

Прямые AL и OL пересекаются теперь в точке L.

Получился треугольник AOL , где угол AOL равен 90 градусов (доказывать долго просто поверь), а угол OAL равен 30 градусов, так как другой угол (угол OLA) равен 60 градусов по условию задачи.

Половина диагонали четырехугольника равна 7 корней из 2 разделить на 2.

Другой катет (первый катет это половина диагонали четырехугольника) равен предыдущему катету умноженному на тангенс 60 градусов:

AO=OL*tg60град

Отсюда,

OL=7 корней из 6 разделить на 6.

MD=2OL, так как OL- средняя линия треугольника DBM, следовательно, MD= 7 корней из 6 разделить на 3.

По теореме Пифагора находишь высоту пирамиды:

OM^2= DM^2-OD^2

OM^2=294 разделить на 36

OM=7 корней из 6 разделить на 6

ответ: 7 корней из 6 разделить на 6