7) центральный угол на 35 градусов больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите каждый из этих углов . 8) найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, составляющую 1/8 окружности.
9)найдите вписанный угол , опирающийся на дугу , которая составляет 40% окружности.
10) хорда делит окружность на две дуги , относящиеся как 2:7 . Под каким углом видна эта хорда из точек окружности?

Пошаговое объяснение:

7.  Центральный угол на 35 градусов больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите каждый из этих углов .

------------------

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

х градусов - вписанный угол. Тогда центральный угол равен 2х градусов.

2х-х=35°;

x=35° - вписанный угол.

х+35° =35°+35°=70° - центральный угол.

------------------

8. найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, составляющую 1/8 окружности.

---------

Градусная мера окружности равна 360°. Тогда

1/8 часть окружности равна 360/8=45°.

Вписанный угол  равен половине дуги, на которую он опирается=> 45/2=22.5°.

--------

10.   хорда делит окружность на две дуги , относящиеся как 2:7 . Под каким углом видна эта хорда из точек окружности?

------------

Градусная мера окружности равна 360°. Тогда

1 дуга равна 2х градусов и 2  дуга равна 7х градусов

2х+7х=360;

9х=360;

x=40°.

1 дуга равна 2х=2*40°=80°.

2 дуга равна 7х=7*40°=280°.

Угол, вершина которого расположена на окружности называется вписанным и равен половине дуги на которую он опирается.

Угол 1 равен 80°/2=40°.

Угол 2 равен 280°/2=140°.

См. скриншот.