1. Математика
  2. 6класс. дробь: 2\1*3

6класс. дробь: 2\1*3 + 2\3*5 + 2\5*7++ 2\99*101 =? нужно решить удобным

kiskaignatushkina kiskaignatushkina    2   29.05.2019 18:10    0

Ответы
spilevdenis1 spilevdenis1  28.06.2020 23:27
Можно упростить наше вычисления положим что n=1\\
\frac{2}{1*3}+\frac{2}{3*5}+\frac{2}{5*7}.....\frac{2}{99*101}=\\

Тогда наше выражение перепишется в виде 
\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}+\frac{n+1}{(n+4)(n+6)}+\frac{n+1}{(n+6)(n+8)}...+\frac{n+1}{(n+98)(n+100)}
теперь складывая по частям получим 
то есть 
\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}=\frac{2(n+1)}{n(n+4)}
\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}+\frac{n+1}{(n+4)(n+6)}=\frac{3(n+1)}{n(n+6)}
\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}+\frac{n+1}{(n+4)(n+6)}+\frac{n+1}{(n+6)(n+8)}=\frac{4(n+1)}{n(n+8)}
можно заметить то что  наша искомая сумма будет равна 
\frac{50(n+1)}{n(n+100)}=\frac{50*2}{101}=\frac{100}{101}

ответ  \frac{100}{101}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
дарька4568 дарька4568  11.01.2022 05:48
Вычислить определитель четвёртого порядка по теореме Лапласа двумя : разложив по элементам выбранной строки; разложив по элементам выбранного столбца....
Sane1999 Sane1999  11.01.2022 05:48
№844 Автор Нина Тарасенкова...
d7175944p0ajvy d7175944p0ajvy  11.01.2022 05:43
быстро решите я не понял это новая тема все...
masha6610 masha6610  11.01.2022 05:40
Вычислите : г) ²/⁹×(-1²/⁷); е) -4⅔×1²/⁷...
NataliZotow NataliZotow  11.01.2022 05:38
язык латышсский предмет математика...
стас483 стас483  11.01.2022 05:28
4.48 Длина прямоугольника СDOP равна 56 мм, а ширина в 4 раза меньше. а) Найдите площадь прямоугольника СDOP. б) Найдите площадь каждого из треугольников, на которые от- резок со...
Domikiahela Domikiahela  11.01.2022 05:26
15 11. За з робочі зміни майстрині, працюючи з однаковою про- дуктивністю, пошили 150 теплих бушлатів для воїнів Зброй- них сил України. Скільки бушлатів пошиють ці майстрині за...
gagan1 gagan1  11.01.2022 05:25
Преведите дроби 3_2 к знаменателю 54...
рикки8 рикки8  11.01.2022 05:23
Из данных чисел выбери неотрицательные числа: −0,17 −7,8 7,8 27 −5 15 0...
vladgodd vladgodd  11.01.2022 05:21
У теплиці висадили 233саджанці перцю,а баклажанів на 122 більше.Скільки всього саджанців перцю і баклажанів висадили у теплиці?...

Популярные вопросы