.
683. Среднее арифметическое трёх чисел 6. Найдите эти числа, если
первое число в 2,5 раза больше, а второе в 1,5 раза больше треть
его.

Первое число равно 9

Второе число равно 5,4

Третье число равно 3,6

Пошаговое объяснение:

Среднее арифметическое трёх чисел равно 6.

Первое число больше третьего числа в 2,5 раз.

Второе число больше третьего в 1,5 раз(-а).

Найди первое, второе и третье число.

Решение.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.

Пусть третье число равно х.

Тогда первое число равно (х * 2,5).

Второе число равно (х * 1,5).

Зная, что среднее арифметическое трёх чисел равно 6, составим уравнение:

((х * 2,5) + (х * 1,5) + х ) : 3 = 6

(2,5х + 1,5х + х) : 3 = 6

5х : 3 = 6

5х = 6 * 3

5х = 18

х = 18 : 5

х = 3,6

Третье число равно 3,6

Первое число равно 3,6 * 2,5 = 9

Второе число равно 3,6 * 1,5 = 5,4

Проверка:

(9 + 5,4 + 3,6) : 3 = 18 : 3 = 6

Первое число равно 9

Второе число равно 5,4

Третье число равно 3,6