1. Математика
  2. 65 знайдіть первісну функції

65
знайдіть первісну функції f(x)=3x^2-4x+5, графік якої проходить через точку a (2; 6)

63344667876763823947 63344667876763823947    3   17.12.2019 14:09    36

Ответы
Tomi200 Tomi200  10.10.2020 21:13
Я хз как это делать просто
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
davidforest111p0dsil davidforest111p0dsil  10.10.2020 21:13

ответ

F(x) = x {}^{3} - 2x^{2} + 5x - 4

Пошаговое объяснение:

f(x)=3x^2-4x+5 \\

Найдем общий вид первообразной F(x), такую, что:

F'(x) = f(x)

То есть:

F(x) = \int f(x)dx = \int(3x^2-4x+5)dx \\ \: F(x) = \int3x^2dx-\int4xdx+ \:\int5dx = \\ = \frac{3x {}^{2 + 1} }{2 + 1} - \frac{4x {}^{1 + 1} }{1 + 1} + 5x + C \\ = x {}^{3} - 2x^{2} + 5x + C \: ; \: C \in R \:

Найдем такую первообразную, график которой проходит через A (2; 6).

То есть при х=2 искомая F(x) равна 6.

И надо найти такое С, при котором

F(2) = 6

\: F(2) = 2 {}^{3} - 2 \times 2^{2} + 5 \times 2 + C \: \: \\ F(2) = 8 - 2 \times 4 + 5 \times 2 + C \: = \\ = 8 - 8 + 10 + C \\ \: F(2) = 10 + C \: ; \: C \in R \:

Отсюда:

F(2) = 6 \\ F(2) = 10 + C \: ; \: C \: \in R = \\ = 10 + C = 6 = \\ = C = 6 - 10 = - 4

А значит искомый вид первообразной будет:

F(x) = 3x {}^{3} - 2x^{2} + 5x - 4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Marchendro77 Marchendro77  20.10.2020 08:05
2) в зоопарке 5 белых лебедей, а чёрных на з меньше. Сколько чёрных лебедей?За резнь краткая запись...
funnybotan2000 funnybotan2000  20.10.2020 08:05
Самат зделал котлету за 2 часа 24 минуты.Если его производительнасть:а)3 котлеты/мин;б)165 котлет/час,сколько котлет он зделал?​...
Polina73837739 Polina73837739  20.10.2020 08:04
Реши уравнение: 4,5 + x = –5,4. * 9,9 - 1,1 - 9,9 1,1...
lenafok83 lenafok83  20.10.2020 08:04
Как найти значение в куби чисел вычесли 8 в кубе -56 7в кубе-34 4 в кубе +300 9 в квадрате -67 4 в квадрате +351 2 в квадрате+400...
Алекс4211 Алекс4211  20.10.2020 08:01
ночью температура воздуха была -1 какой стала темп воздуха к вечеру если она изменилась на +3 +5 -3 -5...
09876нг8678 09876нг8678  20.10.2020 08:05
Найдите корень уравнения x4+7x3+12x2+=0 Если корней несколько, в ответе укажите больший из них....
alenalis41125 alenalis41125  20.10.2020 08:52
Пусть даны универсальные множества. W = ( B; b; E; T; H; A; M; ) и его подмножество А1 = ( B; E; H; A; ) и А2 = ( Т; Е; М; А; ) Найдите: ​...
stepnikitka stepnikitka  20.10.2020 08:52
Оңтайлы әдіспен шешіп, бос орындарды толтыр. + -52 + (+73) + (-4) + (-7;) = -52 + +(-7;) = (-5 р )-( — + (-?))) - (-s4+ 2) - - - - - а. - Калай айтындарш...
Ghdgfhs Ghdgfhs  20.10.2020 08:38
Тапсырма 2 Есептеңіз:1) (-1,3)+2,52) (-4,6)+1,93) 5,1+(-10)4) 5,8+(-8)5) 4,5+(-2,8)6) 2,1+(-5)​...
georgiy19971 georgiy19971  17.08.2019 03:20
Было 24 листо бумаги синего цвета и 31 лист бумаги красного цвета. для изготовления аппликации использовали 10 листов. сколько листов бумаги осталось?...

Популярные вопросы