³√-64i. извлечь кубический корень из комплексного числа, как можно скорее!

Question

Математика: ³√-64i. извлечь кубический корень из комплексного числа, как можно скорее!

vagiz7000 · Answer

Основная теорема алгебры - корень третьего порядка - три значения

∛(-64i) = 4 ∛(-i) = 4 ∛ (e^(-π/2+2πn)*i) = 4*e^((-π/6+2πn/3)*i) где n∈Z

z1 = 4i

z2= 2√3-2i

z3= -2√3 - 2i