6.значение функции f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1 в точке максимума равно: варианты ответа: 0,1,2,3

Сперва найдем точку максимума, найдя производную, приравняв ее к 0 и найдя корни





какая-то из этих точек - точка максимума
чтобы понять какая именно, нужно проверить как ведет себе производная на различных интервалах

на интервале (-∞;0) f'(x) принимает значения больше 0
на интервале (0,1) - значения меньше 0 
на интервале (1,+∞) - больше 0

из данной проверки следует, что в точке х=0 функция от возрастания перешла к убыванию, поэтому х=0 - точка максимума
в точке х=1 функция перешла от убывания к возрастанию - х=1 - точка минимума

нам нужно значение функции в точке максимума, найдем его