6. Построить треугольник A,B,C, образованный поворотом вокруг точки В на 60° равнобедренного прямоугольного (с прямым углом В) треугольника АВС против часовой стрелки.

Хорошо, давайте рассмотрим этот вопрос подробно.

Первым шагом мы должны построить треугольник АВС. Для этого нам понадобятся следующие инструменты:

1. Линейка - чтобы провести отрезки и измерить длины сторон треугольника.
2. Угольник - чтобы убедиться, что угол В равен 90° и что другие углы треугольника равны 45°.

Постройка треугольника:

Шаг 1: Расположите линейку горизонтально на листе бумаги.
Шаг 2: Найдите центр линейки и обозначьте его как точку А.
Шаг 3: Проведите вертикальную линию из точки А, это будет сторона АС треугольника.
Шаг 4: Положите угольник на эту вертикальную линию и поверните его так, чтобы его одна сторона была параллельна линейке.
Шаг 5: Определите точку В на горизонтальной линии угольника и обозначьте ее.
Шаг 6: Проведите линию из точки А через точку В. Это будет основание треугольника АВ.
Шаг 7: Сделайте отметку на линии АВ в середине между точками А и В, и обозначьте эту точку как С.
Шаг 8: Проведите линию из точки С до точки В, это будет боковая сторона треугольника АС.

Теперь, когда у нас есть треугольник АВС, мы можем перейти к его повороту вокруг точки В на 60° против часовой стрелки.

Шаг 1: Нам понадобится многоугольник - инструмент, который поможет нам провести поворот.
Шаг 2: Найдите центр многоугольника и обозначьте его как точку О.
Шаг 3: Нарисуйте дугу с радиусом ОВ, чтобы пересечь линию АВ в точке D.
Шаг 4: Измерьте угол ВОС, который равен 60°.
Шаг 5: Поверните многоугольник вокруг точки В на 60° против часовой стрелки, чтобы дуга прошла через точку D.
Шаг 6: Точка С будет новой позицией треугольника АС после поворота.

Треугольник А,B,C, образованный поворотом вокруг точки В на 60° против часовой стрелки, получен!

Обоснование:
Мы построили треугольник АВС с углом В равным 90° и другими углами равными 45°, основываясь на принципах геометрии. Затем мы использовали эти знания для проведения поворота треугольника вокруг точки В на 60° против часовой стрелки.

Пояснение:
Построение треугольников и проведение поворотов - это фундаментальные навыки геометрии. При выполнении этих шагов мы использовали инструменты, такие как линейка и угольник, чтобы быть точными и удостовериться, что наше построение правильное.

Мы использовали геометрические принципы, такие как равенство углов и длины сторон, чтобы построить треугольник АВС. Затем мы зеркально отразили его вокруг точки В, чтобы получить треугольник А,B,C, который является образом исходного треугольника после поворота на 60° против часовой стрелки.

Важно понимать, что геометрия - это отрасль математики, которая изучает фигуры, их свойства и отношения между ними. Построение треугольников и проведение поворотов являются важными навыками не только для понимания и решения задач, но и для развития пространственного мышления.