6. На экране кривого калькулятора написано число 20 Время от времени калькулатор умножает число на экране на 2 и тут же вычитает из результата
какое-нибудь число от 1 до 10. Может ли на экране появиться число 2016
разобраться с задачей
​

Привет! Давай разберемся с этой задачей пошагово.

Мы начинаем с числа 20 на экране калькулятора. По условию, калькулятор будет умножать это число на 2 и вычитать из результата какое-нибудь число от 1 до 10. Давай посмотрим, как это будет происходить на протяжении нескольких шагов.

1. Шаг 1: Умножение на 2. 20 * 2 = 40. Затем вычитание числа от 1 до 10. Так как мы не знаем, какое именно число будет вычитаться, рассмотрим все возможные варианты:
- Если мы вычитаем 1, то 40 - 1 = 39. Промежуточное значение - 39.
- Если мы вычитаем 2, то 40 - 2 = 38. Промежуточное значение - 38.
- Если мы вычитаем 3, то 40 - 3 = 37. Промежуточное значение - 37.
- И так далее, вычитая числа от 1 до 10.

2. Шаг 2: Умножение на 2. Промежуточное значение * 2. Рассмотрим все возможные варианты:
- Если промежуточное значение равно 39, то 39 * 2 = 78. Затем вычитание числа от 1 до 10. Так как мы не знаем, какое именно число будет вычитаться, рассмотрим все возможные варианты:
- Если мы вычитаем 1, то 78 - 1 = 77. Промежуточное значение - 77.
- Если мы вычитаем 2, то 78 - 2 = 76. Промежуточное значение - 76.
- Если мы вычитаем 3, то 78 - 3 = 75. Промежуточное значение - 75.
- И так далее, вычитая числа от 1 до 10.

3. Шаг 3: Умножение на 2. Промежуточное значение * 2. Рассмотрим все возможные варианты:
- Если промежуточное значение равно 77, то 77 * 2 = 154. Затем вычитание числа от 1 до 10. Так как мы не знаем, какое именно число будет вычитаться, рассмотрим все возможные варианты:
- Если мы вычитаем 1, то 154 - 1 = 153. Промежуточное значение - 153.
- Если мы вычитаем 2, то 154 - 2 = 152. Промежуточное значение - 152.
- Если мы вычитаем 3, то 154 - 3 = 151. Промежуточное значение - 151.
- И так далее, вычитая числа от 1 до 10.

4. И так далее, мы будем продолжать умножать промежуточное значение на 2 и вычитать из него числа от 1 до 10 на каждом шаге. Как можно заметить, каждый раз результат будет располагаться в пределах от до 10 меньше, чем полученное промежуточное значение после умножения на 2.

Анализируя всю эту последовательность, можно понять, что невозможно получить число 2016, так как каждый раз, когда мы умножаем промежуточное значение на 2, мы получаем результат, который на 1 до 10 меньше этого значения. Таким образом, полученные значения могут увеличиться только в пределах числа 20 и его предшествующих результатов.

Поэтому ответ на задачу: На экране появиться число 2016 невозможно с помощью данного кривого калькулятора и данных условий.