6 класс сор 3 четверть по математике ЧЕТВЕРТИ

По математике за б класс

С «Линейное уравнение с одной переменной» «Линейные неравенства с одной переменной»

26

Задание 1.

Решите линейное уравнение с одной переменной

3-х=11

Задание 2.

Решите линейное уравнение с модулем

42)지=3

Задание 3

а)Найди пересечение числовых промежутков [2; 6] и [-3; 5), запиши все целые числа,

принадлежащие их пересечению.

б) Найди наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее объединению

промежутков

[-6, 8] и [1, 7).

Задание 4

Решите неравенство. Изобразите его решение на числовой прямой и запишите овеет в

виде промежутка

3х-7>15

Задание 5

Решите систему неравенств. Покажите ее решение на числовой прямой. ответ

запишите в виде промежутка

2x - 807

E- 3< 14​

Здравствуйте! Я рад принять роль школьного учителя и помочь вам с математическими заданиями. Давайте решим каждое задание по очереди.

Задание 1. Решение линейного уравнения с одной переменной: 3-х = 11.

Для решения уравнения с одной переменной, нужно сначала изолировать переменную на одной стороне равенства. В данном случае, мы хотим избавиться от "3" на левой стороне уравнения. Для этого, вычтем 3 из обеих частей уравнения:

3 - х - 3 = 11 - 3.

Это приводит к:

-х = 8.

Далее, чтобы избавиться от отрицательного знака у переменной, умножим обе части уравнения на -1:

-1 * (-х) = -1 * 8.

Это приводит к:

х = -8.

Таким образом, решение данного уравнения равно х = -8.

Задание 2. Решение линейного уравнения с модулем: 42 | х | = 3.

В данном уравнении есть модуль, поэтому мы должны рассмотреть два случая: х > 0 и х < 0.

Случай 1: х > 0.
Поскольку х > 0, модуль | х | равен самому х. Таким образом, уравнение сводится к:

42х = 3.

Разделим обе части на 42:

х = 3/42.

Редукция дроби дает:

х = 1/14.

Случай 2: х < 0.
При х < 0 модуль | х | равен -х. Таким образом, уравнение сводится к:

42(-х) = 3.

Разделим обе части на 42:

-х = 3/42.

Редукция дроби дает:

-х = 1/14.

Однако, поскольку у вас есть требование записать ответ в виде промежутка, мы можем записать оба значения, х = 1/14 и х = -1/14, в виде одного промежутка [1/14, -1/14].

Задание 3. Найдите пересечение числовых промежутков [2; 6] и [-3; 5) и запишите все целые числа, принадлежащие их пересечению.

Пересечение промежутков [2; 6] и [-3; 5) означает нахождение общих значений, которые принадлежат обоим промежуткам.

Первый промежуток [2; 6] включает все значения от 2 до 6 включительно.

Второй промежуток [-3; 5) включает значения от -3 до 5, исключая число 5.

Таким образом, пересечение промежутков будет состоять из значений, которые принадлежат обоим промежуткам одновременно, то есть значения, которые больше или равны 2 и меньше чем 5.

Целые числа, которые удовлетворяют условию, будут 2, 3 и 4.

Ответ: 2, 3, 4.

Часть б) задания 3. Найдите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее объединению промежутков [-6; 8] и [1, 7).

Объединение промежутков означает, что мы должны определить наибольшее и наименьшее значение, которые встречаются в обоих промежутках.

Первый промежуток [-6; 8] включает все значения от -6 до 8 включительно.

Второй промежуток [1, 7) включает значения от 1 до 7, исключая число 7.

Наибольшее значение, которое принадлежит обоим промежуткам, будет наибольшее значение из этих промежутков. В данном случае, 8.

Наименьшее значение, которое принадлежит обоим промежуткам, будет наименьшее значение из этих промежутков. В данном случае, 1.

Ответ: наибольшее значение = 8, наименьшее значение = 1.

Задание 4. Решите неравенство 3х - 7 > 15 и запишите ответ в виде промежутка.

Для решения неравенства сначала изолируем переменную на одной стороне неравенства, а число на другой стороне. В данном случае, мы хотим избавиться от -7 на левой стороне неравенства. Для этого, добавим 7 к обеим частям неравенства:

3х - 7 + 7 > 15 + 7.

Это приводит к:

3х > 22.

Далее, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед переменной, разделим обе части неравенства на 3:

(3х)/3 > 22/3.

Это приводит к:

х > 22/3.

Однако, поскольку у вас требование записать ответ в виде промежутка, мы можем записать ответ так: х принадлежит промежутку (22/3, +∞).

Это означает, что х больше чем 22/3.

Задание 5. Решите систему неравенств 2х - 8 ≤ 3 и 14 > 3х и запишите ответ в виде промежутка.

Для решения системы неравенств, мы должны найти значения переменной х, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Первое неравенство: 2х - 8 ≤ 3.

Добавим 8 к обеим частям неравенства:

2х - 8 + 8 ≤ 3 + 8.

Это приводит к:

2х ≤ 11.

Далее, разделим обе части неравенства на 2:

(2х)/2 ≤ 11/2.

Это приводит к:

х ≤ 11/2.

Второе неравенство: 14 > 3х.

Разделим обе части неравенства на 3:

(14)/3 > (3х)/3.

Это приводит к:

14/3 > х.

Таким образом, решение системы неравенств будет состоять из значений х, которые удовлетворяют условию: х ≤ 11/2 и 14/3 > х.

Ответ: х принадлежит промежутку (-∞, 11/2] ∩ (14/3, +∞).

Это означает, что х меньше или равно 11/2 и х больше чем 14/3.

Надеюсь, мои объяснения и решения были полезными и понятными. Если остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!