1. Математика
  2. 6) cos(2x + 4) = - cos 4x;решите

6) cos(2x + 4) = - cos 4x;
решите в скобках+п черта деления 4​

ibra16 ibra16    3   20.10.2020 02:56    1

Ответы
volegorex volegorex  19.11.2020 02:57

cos(2x+\dfrac{\pi}{4}) = -cos(4x)\\\\cos(2x+\dfrac{\pi}{4}) +cos(4x) = 0

Используя cos(a)+cos(b) = 2cos(\dfrac{a+b}{2})\cdot cos(\dfrac{a-b}{2}), преобразуем наше выражение

2cos(\dfrac{24x+\pi}{8}) \cdot cos(\dfrac{-8x+\pi}{8}) = 0\\\\

Рассмотрим все возможные случаи

1)

cos(\dfrac{24x+\pi}{8}) = 0\\\dfrac{24x+\pi}{8} = \dfrac{\pi}{2} + \pi n,~n \in Z\\\\24x+\pi=4\pi+8\pi n, ~n \in Z\\24x=3\pi+8\pi n, ~n \in Z\\\\x = \dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi n}{3}, ~n \in Z

2)

cos(\dfrac{-8x+\pi}{8}) = 0\\-\dfrac{8x+\pi}{8} = \dfrac{\pi}{2} + \pi n, ~n \in Z\\\\-8x+\pi=4\pi+8\pi n,~n \in Z\\-8x=3\pi+8\pi n,~n \in Z\\\\x = \dfrac{-3\pi}{8} -\pi n, ~n \in Z\\\\x= \dfrac{5\pi}{8} +\pi n, ~n\in Z

Находим объединение и получаем результат

\boxed {x = \begin{cases} \dfrac{\pi}{8} + \dfrac{\pi n}{3} \\\\ \dfrac{\pi}{8} +\dfrac{\pi n}{2} \end{cases},~n\in Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tflash191 tflash191  15.03.2021 12:09
Яка з наведених точок належить осі Oz?​...
aika113 aika113  15.03.2021 12:09
1. Какое из представленных множеств является пересечением множеств А={1,5,7,9} и В={1,4,5,9,11}?А) К={1,11}В) К={1,5,9}С) К={1,5,7}D) К={1,5,9,11} Точный ответ ​...
sasha790075sasp07uw4 sasha790075sasp07uw4  15.03.2021 12:09
А почему без проверки,а в друг не правильно...
lubovsher1 lubovsher1  15.03.2021 12:10
смотрите вышеНе пишите если не знаете, всем буду благодарна​...
LEZIHINALINA LEZIHINALINA  15.03.2021 12:10
2. Какое из следующих множеств является подмножеством множества S = (A, B, T, O, M, O, Б, И, Л, Б)а) А = {K, T, O}б) B = {X, P, O, M}в) C = (M, O, T, O, Kг) Д= (Б,...
Тупая6666 Тупая6666  15.03.2021 12:10
6. Шынар купила плитку шоколада, которая делится на 20 одинаковых кусочков. а) Шынар съела два кусочка шоколада. Какую часть всего шоколада она съела? 5/6 части от...
yxurcguh yxurcguh  15.03.2021 12:10
В магазин завезли 126 кг рыбы. всей рыбы составила щука, остальная рыба – карась. Сколько килограммов карася принял магазин? Два одинаковых насоса выкачали из водохранилища...
Скотч7Рулит Скотч7Рулит  15.03.2021 12:10
с сором математека 5 класс...
140219801 140219801  15.03.2021 12:10
Задания суммативного оценивания за 3 четверть (СОЧ) Двариант2751) При шитье брюк израсходовали =ткани, затем -- от оставшейся частиушло на жакет. Сколько ткани осталось?[2]2)...
afver8 afver8  15.03.2021 12:11
6. Отметьте на координатної плоскости точки M(-3;5), N (6;2), K (2;6) и P (5;-3). а) Проведите прямые MV KP.Haitre координаты точки пересечення прямых MN n KP.b)...

Популярные вопросы