6. Чему равна сумма полустепеней захода всех вершин графа, если сумма полустепеней исхода всех вершин равна 45?

Для ответа на данный вопрос, нам необходимо разобраться с понятием полустепени вершины в графе.

Полустепень захода вершины определяет количество направленных ребер, входящих в данную вершину. Полустепень исхода вершины, соответственно, определяет количество направленных ребер, выходящих из данной вершины.

В данном случае, у нас уже известна сумма полустепеней исхода всех вершин и она равна 45. Для упрощения решения, обозначим это значение как S.

Так как сумма полустепеней захода всех вершин является неизвестным значением, обозначим его как T. Наша задача - найти значение T.

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующую формулу, которая описывает связь между суммой полустепеней захода и исхода вершин для произвольного ориентированного графа:

T + S = 2 * E

Где E - общее количество ребер в графе.

Для дальнейшего рассуждения, нам необходимо принять во внимание, что сумма полустепеней захода всех вершин в графе равна сумме полустепеней исхода всех вершин. Пусть S_выход - сумма полустепеней исхода всех вершин, а S_вход - сумма полустепеней захода всех вершин.

Таким образом, мы получаем следующую систему уравнений:

S_выход = S_вход
S = 2 * E

Исходя из данных уравнений, можно сделать вывод, что сумма полустепеней захода всех вершин равна половине от суммы полустепеней исхода всех вершин:

T = S / 2 = 45 / 2 = 22.5

Однако, полустепень должна быть целочисленным значением. В данном случае, сумма полустепеней должна быть целым числом, так как она представляет количество ребер в графе.

Поэтому в данном случае, невозможно точно определить значение полустепени захода всех вершин, ибо оно равно нецелому числу 22.5. Вероятно, в условии задачи есть ошибка, так как полустепень должна быть целым числом.

В заключение, ответ на данный вопрос зависит от дополнительной информации о графе, которая не представлена в условии задачи. Необходимо исправить условие задачи или предоставить дополнительные данные для корректного ответа.