6-4. Нарисуйте множества точек, определяемые условиями:
a) |x| = |y| написать как вы рассуждали

Для этого вопроса мы будем рассматривать график на плоскости с координатными осями.

Давайте разберем условие a) |x| = |y|. В данном случае, знак модуля говорит нам о том, что значения x и y должны быть равны по модулю, то есть они должны быть одинаково далеко от нуля. Это означает, что точки нашего множества будут симметричны относительно начала координат.

У нас есть два варианта значений: x и y могут быть или положительными, или отрицательными. Давайте посмотрим на первый случай: x > 0, y > 0. Это означает, что x и y находятся в первой четверти координатной плоскости.

Возьмем несколько значений для x и посчитаем соответствующие значения y. Например, если x = 1, тогда y также будет равно 1, так как они одинаково далеко от нуля. Если x = 2, тогда y будет равно 2. Построим эти точки на графике:

(1, 1) и (2, 2).

Теперь рассмотрим случай, когда x < 0, y < 0. В этом случае x и y находятся в третьей четверти координатной плоскости. Возьмем несколько значений для x и посчитаем соответствующие значения y. Например, если x = -1, тогда y также будет равно -1, так как они одинаково далеко от нуля. Если x = -2, тогда y будет равно -2. Построим эти точки на графике:

(-1, -1) и (-2, -2).

Таким образом, на графике у нас будут две параллельные прямые, проходящие через начало координат. Одна из них будет пересекать первую четверть, а другая - третью четверть.

Итак, множество точек определяемое условием |x| = |y| будет выглядеть следующим образом:

(1, 1), (2, 2), (-1, -1), (-2, -2)

На графике это будут две параллельные прямые, проходящие через начало координат."