588. Бассейн заполняется через две трубы за 3 ч. Если 3
открыть только первую трубу, то он наполнится за 6 ч. ..
пишите

Чтобы дать понятный и обстоятельный ответ на этот вопрос, я проведу пошаговые вычисления с пояснениями.

Предположим, что первая труба за один час наполняет бассейн Х объема, а вторая труба за один час наполняет его У объема.

Из условия задачи мы знаем, что если обе трубы работают вместе, то они наполняют бассейн за 3 часа. То есть за один час первая труба наполняет Х объема, а вторая труба наполняет У объема, и их сумма равна объему бассейна.

У нас есть еще одно условие из задачи: если открыть только первую трубу, то бассейн наполняется за 6 часов. Значит, за один час первая труба наполняет половину объема бассейна.

Теперь у нас есть два уравнения наше главное уравнение и уравнение, полученное из второго условия, и мы можем составить систему уравнений:

Система уравнений:
1) Х + У = 1/3
2) Х = 1/6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Из уравнения 2 мы можем выразить Х и подставить его в уравнение 1:

1/6 + У = 1/3

Теперь найдем общий знаменатель для дробей:

(1/6)*2 + У*2 = (1/3)*2
1/3 + 2У = 2/3

Вычтем 1/3 с обеих сторон уравнения:

2У = 2/3 - 1/3
2У = 1/3

Теперь найдем У, разделив обе стороны на 2:

У = (1/3)/2
У = 1/6

Таким образом, мы нашли значения Х и У. Х = 1/6 и У = 1/6.

Для проверки решения, мы можем подставить значения Х и У в уравнение 1:

1/6 + 1/6 = 1/3

Оба уравнения дают одинаковый ответ 1/3, что означает, что наше решение верно.

Итак, ответ на вопрос: если первая труба наполняет бассейн X объема за 1 час, а вторая труба наполняет бассейн Y объема за 1 час, то X = 1/6 и Y = 1/6.