1. Математика
  2. 50 ,за решенное тригонометрическое

50 ,за решенное тригонометрическое уравнение. √2 sin(8√x)+4(sin(2√x))^2=2

тата246 тата246    2   05.09.2019 12:40    0

Ответы
aysemustafazade aysemustafazade  06.10.2020 19:19
Если я верно прочитала условие уравнения

\dispaystyle \sqrt{2}sin(8 \sqrt{x} )+4sin^2(2 \sqrt{x} )=2\\ \sqrt{2}sin(8 \sqrt{x})+4( \frac{1-cos4 \sqrt{x}}{2})=2\\ \sqrt{2}*2*sin4 \sqrt{x} *cos4 \sqrt{x} +2-2cos4 \sqrt{x} =2\\2 \sqrt{2}*sin4 \sqrt{x} *cos4 \sqrt{x} -2cos4 \sqrt{x} =0\\2cos4 \sqrt{x} ( \sqrt{2}sin4 \sqrt{x} -1)=0

\dispaystyle cos4 \sqrt{x} =0\\4 \sqrt{x} = \frac{ \pi }{2}+ \pi n; n\in N+{0}\\ \sqrt{x}= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi n}{4}; n\in N+{0}\\x=( \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi n}{4})^2; n\in N+{0}

n∈N т.к. х≥0

\dispaystyle sin4 \sqrt{x} = \frac{1}{ \sqrt{2}}\\4 \sqrt{x} = \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; 4 \sqrt{x} = \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n; n\in N+{0}\\ \sqrt{x} = \frac{ \pi }{16}+ \frac{ \pi n}{2}; \sqrt{x} = \frac{ 3\pi}{16}+ \frac{ \pi n}{2}; n\in N+{0}\\x=( \frac{ \pi }{16}+ \frac{ \pi n}{2} )^2; x=( \frac{3 \pi }{16}+ \frac{ \pi n}{2})^2; n\in N+{0}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
bogdan39 bogdan39  28.06.2019 03:00
Вычислите 26 руб.80 коп.-90 коп. 35 км.70м.-80 дм. 4 т. 586 кг.+13ц. 15 м(кв)-20 дм(кв) 38 га-2 га 5 а 21 ч.15мин +55мин !...
alenkaabramovic alenkaabramovic  28.06.2019 03:00
Вычислите длину окружности если её радиус 16 см (считать п=3)...
lina160107 lina160107  28.06.2019 03:00
Катер собственная скорость которого 14,8км/ч шёл 3 часа по течению реки 4 часа против течения. какой путь проделал катер за всё это время еслискорость течения 2,3км/ч?...
adile1991 adile1991  28.06.2019 03:00
Из прямоугольного куска муслиновой ткани длиной 6 м и шириной 80 см звероловы хотят выкроить полог прямоугольной формы для походной койки. длина полога 2м 40 см,...
зайка584 зайка584  28.06.2019 03:00
3) 5*(x+4) - 43=17 решительно, , уравнение подробно....
zzzXXXD zzzXXXD  28.06.2019 03:00
Междугородний автобус должен проехать расстояние между двумя ,равное 350 км за 7 часов.но первые два часа из-за сильного дождя он ехал со скоростью на 5км/ч меньше,чем...
AnnyMay2629 AnnyMay2629  28.06.2019 03:00
Вычисли площадь земельного участка если спаханные 45га составляют 90% всего земельного участка....
Sokolova2327 Sokolova2327  28.06.2019 03:00
Надо. теплоход был в пути 5 дней .два дня он проходил по 380 км в день и ещё три дня по 360 км .сколько километров в день проходил теплоход в среднем? сколько километров...
KYRT2 KYRT2  28.06.2019 03:00
Мартышки собрали себе на обед 45 бананов, это на 17 больше, чем кокосов . сколько плодов собрала мартышки на обед...
Andreevna003 Andreevna003  28.06.2019 03:00
Информацию можно: воспринимать ( передавать ( хранить ( обрабатывать (как? )...

Популярные вопросы