1. Математика
  2. 50 ! разрешите систему

50 ! разрешите систему уравнений: а) методом крамера б) матричным методом в) методом гаусса 4х + у-3z = 9 х + у -z = -2 8х + 3y-6z = 12

сабо3 сабо3    2   20.09.2019 10:50    0

Ответы
shesasha66 shesasha66  08.10.2020 04:25
a)\; \; \Delta = \left|\begin{array}{lll}4&1&-3\\1&1&-1\\8&3&-6\end{array}\right|=4(-6+3)-(-6-8)-3(3-8)=1\\\\\\\Delta _{x}= \left|\begin{array}{ccc}9&1&-3\\-2&1&-1\\12&3&-6\end{array}\right|=9(-6+3)-(12+12)-3(-6-12)=3\\\\\\\Delta _{y}= \left|\begin{array}{lll}4&9&-3\\1&-2&-1\\8&12&-6\end{array}\right|=4(12+12)-9(-6+8)-3(12+16)=-6\\\\\\\Delta _{z}= \left|\begin{array}{lll}4&1&9\\1&1&-2\\8&3&12\end{array}\right|=4(12+6)-(12+16)+9(3-8)=-1\\\\\\x= \frac{\Delta _{x}}{\Delta }=\frac{3}{1}=3\; ,\; y=\frac{\Delta _{y}}{\Delta }=\frac{-6}{1}=-6\; ,\; z=\frac{\Delta _{z}}{\Delta }=\frac{-1}{1}=-1

b)\; \; detA= \left|\begin{array}{lll}4&1&-3\\1&1&-1\\8&3&-6\end{array}\right|=1\; \; \; \; \; (detA=\Delta )\\\\A_{11}=-3\; \; \; A_{12}=-2\; \; \; A_{13}=-5\\A_{21}=-3\; \; \; A_{22}=0\; \; \; \; A_{23}=-4\\A_{31}=2\; \; \; \; \; A_{32}=1\; \; \; \; A_{33}=3

A^{-1}= \left(\begin{array}{lll}-3&-3&2\\-2&0&1\\-5&-4&3\end{array}\right)

X=A^{-1}\cdot B=

=\left(\begin{array}{lll}-3&-3&2\\-2&0&1\\-5&-4&3\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{l}9\\-2\\12\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}3\\-6\\-1\end{array}\right)

c)\; \; \left(\begin{array}{llll}4&1&-3&|9\\1&1&-1&|-2\\8&3&-6&|12\end{array}\right)\sim \left(\begin{array}{llll}1&1&-1&|-2\\0&-3&\, 1&|17\\0&1&0&|-6\end{array}\right)\sim \\\\\\\sim \left(\begin{array}{llll}1&1&-1&|-2\\0&1&\; 0&|-6\\0&0&\; 1&|-1\end{array}\right)\; \; \to \\\\\\z=-1\\y=-6\\x+y-z=-2\; \; \to \; \; x-6+1=-2\; ,\; \; x=3\\\\Otvet:\; \; x=3\; ,\; y=-6\; ,\; z=-1\; .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
SarJiG2A SarJiG2A  09.04.2020 09:29
Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км.ч, следующие два часа со скоростью-90 км.ч, а затем два часа со скоростью 80 км.ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля...
BOTAN1337228101 BOTAN1337228101  09.04.2020 09:29
Лесничий добирался до дома сложным маршрутом:часа он ехал на машине по шоссе со скоростью 85 км,ч затем 54минуты он ехал на мотоцикле по дорогой со скоростью 40км,ч последние...
HKTOG HKTOG  09.04.2020 09:29
с Дано Вокруг школы посадили 90 саженцев тополя и ёлку сколько саженцев тополя посадили если 50 из них саженцы ёлки​...
nick121201 nick121201  09.04.2020 07:56
Велосипедші 12 км сағ жылдамдықпен 2 сағ , 10 км сағ жылдамдықпен 1 сағ жүрген Көрсетілген уақыттағы велосипедщі қозғалысының орташа жылдамдығы неге теге тең...
LaiZyHero LaiZyHero  09.04.2020 07:56
Решитете быстро все задания надеюсь разберётесь...
SofiLand854 SofiLand854  09.04.2020 07:56
В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию АС. длина высоты 10, 4см,длина боковой стороны 20,8см определите углы этого треугольника ​...
Matvey1145 Matvey1145  09.04.2020 07:56
Аршин материи стоит 64коп сколько стоит 6аршин 4 вершка.1сколько стоит вершок материи.2.сколько вершков в аршинах 4 вершках3.сколько копеек стоят 6 аршин 4 вершков материи.4.сколько...
mymi10 mymi10  09.04.2020 07:56
Как сделать задачу252,на странице 51 по математике 4класса​...
mslava150 mslava150  25.09.2021 02:30
Можно с объяснением заранее благодарю!...
АртёмПлотников АртёмПлотников  25.09.2021 02:26
6 Реши задачу. Ерлан живёт в Нур-Султане. Он студент Московского уни- верситета. Он собирается поехать в Москву ему выбрать передвижения, купить билет и посчитать сдачу....

Популярные вопросы