50 . исследовать функцию и построить график

Область определения
Область значений
Производная равна
Поэтому сама функция убывает на интервалах и ,
а возрастает на интервале .
В точках x=0 и x=3 - минимум равный 0.
В точке x=2 - локальный максимум равный 2.
Производная в 0 и 3 не существует. Но есть ее левый предел в 0 равный -
. и правый . В точке x=3 график входит вертикально, потому что левый предел производной равен бесконечности.