1. Математика
  2. 50 б lim (cos^2x-cos^2(2x))/x^2

50 б lim (cos^2x-cos^2(2x))/x^2 > 0

sophia75 sophia75    1   10.09.2019 01:20    0

Ответы
gta1234657 gta1234657  03.08.2020 23:22
\lim_{x \to 0} \frac{cos^2x-cos^22x}{x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{cos^2x-cos^4x-sin^4x+2cos^2xsin^2x}{x^2} =\\= \lim_{x \to 0} \frac{cos^2x(1-cos^2x)-sin^4x+2cos^2xsin^2x}{x^2} =\\
= \lim_{x \to 0} \frac{3sin^2xcos^2x-sin^4x}{x^2} = \frac{sin^2x(3cos^2x-1)}{x^2} =\\
= \lim_{x \to 0} \frac{x^2(3cos^2x-1)}{x^2} =\lim_{x \to 0} 3cos^2x-1=3-1=2

ответ: 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mrdruss mrdruss  14.04.2020 21:43
Задану кількість деталей робітник може виготовити на 2 дні раніше ніж його учень за один день робітник виготовляє 15 деталей а його учень 10 за скільки днів виготовить задану кількість...
severin4568 severin4568  14.04.2020 21:43
Векторы и их координаты A(6;4;5), B(-7;1;8), C(2;-2;-7), D(-7;2;-1) 1.Изобразить точки А, В, С и D в системе координат OXYZ 2.Найти координаты векторов АВ и СD и длины этих векторов...
viktoriacotik1 viktoriacotik1  14.04.2020 21:44
Теоретическая механика. 2 задачи...
Kissss1111 Kissss1111  14.04.2020 21:44
В классе 18 мальчиков и 16 девочек , сколькими можно посадить по 2 мальчика , девочки , мальчиков и девочек , всех?...
YulyaDremina YulyaDremina  14.04.2020 21:44
Выполните сложение по математике​...
Lanalavina Lanalavina  14.04.2020 21:44
Реши уравнение:9 *(5х – 5)-5*(9x +5)=-70​...
mariya1810 mariya1810  14.04.2020 21:45
Ниже дана карта Квадратного Острова.Мистер Фокс находится в точке D. Для каждого маршрута определите конечную точку.В какую точку попадёт мистер Фокс, если пройдёт 2 клетки на запад,...
dreytes dreytes  07.08.2021 07:57
(3-4н)×Р-м×(6н+5Р)-(нР-6мн) если м= -1 Р=3.25 н=4​...
MercerNani MercerNani  07.08.2021 02:16
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% нике­ля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько кг масса...
shinkevivh2001 shinkevivh2001  06.08.2021 22:15
Как найти площадь треугольника...

Популярные вопросы