5. «Составь сумму».12 чисел: 25, 59, 36, 31, 63, 37, 79, 19, 28, 15, 47, 61. Требуется объединить эти числа в четыре группы по три числа так, чтобы сумма каждых трёх чисел была равна

1-я группа: 19, 47, 59

2-я группа: 28, 36, 61

3-я группа: 25, 37, 63

4-я группа: 15, 31, 79

Пошаговое объяснение:

Даны числа:

25, 59, 36, 31, 63, 37, 79, 19, 28, 15, 47, 61.

Для удобства перепишем их в порядке возрастания:

15, 19, 25, 28, 31, 36, 37, 47, 59, 61, 63, 79

Возьмем последние 4 числа 59, 61, 63, 79.

Очевидно, что если любые два из них сложить друг с другом (например 59 + 61 = 120), то их сумма будет слишком большой, чтобы добавить к ним третье и получить 125.

Следовательно, каждое из этих чисел послужит основой для каждой из 4х троек чисел.

1) 59. До 125 не хватает 125-59 = 66

66 = 47 + 19, других подходящих пар нет

Значит, 1 группа: 19, 47, 59

2) 61. До 125 не хватает 125-61 = 64

64 = 36 + 28, других подходящих пар нет

Значит, 2 группа: 28, 36, 61

3) 63. До 125 не хватает 125-63 = 62

62 = 37 + 25, других подходящих пар нет

Значит, 3 группа: 25, 37, 63

4) 79. До 125 не хватает 125-79 = 46

46 = 15 + 31, других подходящих пар нет

Значит, 4 группа: 15, 31, 79