5. При каком значении п векторы a {5; 2n; –3} и b {n;

–1; 4} будут перпендикулярными?

Чтобы найти условие перпендикулярности этих векторов, мы можем воспользоваться определением скалярного произведения двух векторов. Для того, чтобы векторы a и b были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b можно найти следующим образом: a·b = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3, где a1, a2, a3 и b1, b2, b3 - соответствующие координаты векторов a и b. Tаким образом, у нас есть вектор a {5; 2n; –3} и вектор b {n; -1; 4}. Давайте найдем их скалярное произведение: a·b = 5 * n + 2n * (-1) + (-3) * 4. Упрощая данное выражение, получим: a·b = 5n - 2n - 12. Теперь мы должны приравнять это выражение к нулю, так как мы ищем условие перпендикулярности: 5n - 2n - 12 = 0. Теперь давайте решим это уравнение: 3n - 12 = 0, 3n = 12, n = 4. Таким образом, для того, чтобы векторы a {5; 2n; –3} и b {n; -1; 4} были перпендикулярными, значение переменной n должно быть равно 4.