5 Абонент рептил купить новый смартфон. Стоимость смартфона составляет 18 000 рублей,
но у абонента есть на покупку смартфона только 5500 рублей, которые он может внести
в качестве первоначального взноса, чтобы купить смартфоні в кредит (сначала делается
первоначальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся пла-
тежи). Три банка предложили абоненту кредит на разных условиях. Условия приведены
в таблице.
Абонент оформил кредит в банке, котором ему хватило денежных средств для первона-
чального взноса, затраты на покупку смартфона с учётом выплаченного кредита оказались
наименьшими, в ответе запишите сумму, выплаченную го истечении срока кредитования
за смартфон, в рублях.
С решением Быстреее

Чтобы решить эту задачу, мы должны рассмотреть условия кредитования от каждого банка и определить, какой из них предлагает наименьшие затраты на покупку смартфона.

Условия кредита в каждом банке:
1) Банк А: Первоначальный взнос - 5500 рублей, процентная ставка - 1% в месяц, срок кредита - 12 месяцев.
2) Банк В: Первоначальный взнос - 5500 рублей, процентная ставка - 1.2% в месяц, срок кредита - 10 месяцев.
3) Банк С: Первоначальный взнос - 5500 рублей, процентная ставка - 1.5% в месяц, срок кредита - 8 месяцев.

Для начала определим затраты абонента на каждом этапе кредитования в каждом банке:

1) Банк А:
- Первоначальный взнос: 5500 рублей
- Сумма кредита: 18000 - 5500 = 12500 рублей
- Ежемесячный платеж: (12500 / 12) + (1% от оставшейся суммы кредита)
- Затраты на покупку смартфона: первоначальный взнос + сумма ежемесячных платежей за 12 месяцев

2) Банк В:
- Первоначальный взнос: 5500 рублей
- Сумма кредита: 18000 - 5500 = 12500 рублей
- Ежемесячный платеж: (12500 / 10) + (1.2% от оставшейся суммы кредита)
- Затраты на покупку смартфона: первоначальный взнос + сумма ежемесячных платежей за 10 месяцев

3) Банк С:
- Первоначальный взнос: 5500 рублей
- Сумма кредита: 18000 - 5500 = 12500 рублей
- Ежемесячный платеж: (12500 / 8) + (1.5% от оставшейся суммы кредита)
- Затраты на покупку смартфона: первоначальный взнос + сумма ежемесячных платежей за 8 месяцев

Теперь вычислим затраты для каждого банка:

1) Банк А:
- Ежемесячные платежи за 12 месяцев:
(12500 / 12) + (1% от (12500 - (12500 / 12))) = 1041.67 + (1% от 11354.17) = 1041.67 + 113.54 = 1155.21 рублей
- Затраты на покупку смартфона: 5500 + (1155.21 * 12) = 5500 + 13862.52 = 19362.52 рублей

2) Банк В:
- Ежемесячные платежи за 10 месяцев:
(12500 / 10) + (1.2% от (12500 - (12500 / 10))) = 1250 + (1.2% от 11875) = 1250 + 142.5 = 1392.5 рублей
- Затраты на покупку смартфона: 5500 + (1392.5 * 10) = 5500 + 13925 = 19425 рублей

3) Банк С:
- Ежемесячные платежи за 8 месяцев:
(12500 / 8) + (1.5% от (12500 - (12500 / 8))) = 1562.5 + (1.5% от 11875) = 1562.5 + 178.13 = 1740.63 рублей
- Затраты на покупку смартфона: 5500 + (1740.63 * 8) = 5500 + 13924.98 = 19424.98 рублей

Таким образом, наименьшие затраты на покупку смартфона будут у абонента, если он оформит кредит в Банке В. Сумма, выплаченная по истечении срока кредитования за смартфон, составит 19425 рублей.