1. Математика
  2. 4в степени х +4 в степени

4в степени х +4 в степени -х> 10/3

NastyaK27 NastyaK27    1   24.08.2019 00:30    1

Ответы
Lilifvg Lilifvg  05.10.2020 15:36
4^{x}+ 4^{-x} \ \textgreater \ \frac{10}{3}
4^{x}+ \frac{1} {4^{x}} \ \textgreater \ \frac{10}{3} |* (3* 4^{x} )0
4^{x}*(3* 4^{x} ) + \frac{1}{ 4^{x} }*(3* 4^{x} )\ \textgreater \ \frac{10}{3} *(3* 4^{x} )
3*( 4^{x} ) ^{2} -10* 4^{x} +3\ \textgreater \ 0

 показательное квадратное неравенство, замена переменной:
4^{x}=t, t\ \textgreater \ 0

3t²-10t+3>0 метод интервалов:
1.  3t²-10t+3=0, t₁=1/3, t₂=3

2.  +++++(1/3)------(3)++++++>t

3. t<1/3. t>3

обратная замена:
1.  t_{1}\ \textless \ \frac{1}{3} , 4^{x}\ \textless \ \frac{1}{3}

log_{4} 4^{x} \ \textless \ log_{4} \frac{1}{3}
x*log_{4}4\ \textless \ log_{4} \frac{x}{3}
x<log₄(1/3)

2. t_{2}\ \textgreater \ 3, 4^{x}\ \textgreater \ 3
log_{4} 4^{x}\ \textgreater \ log_{4}3
x>log₄3

ответ: x∈(-∞; log₄(1/3))∪(log₄3;∞)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
svyatkin111 svyatkin111  25.08.2019 05:40
Вбиблиотеке имеются иностранные книги на французском и языках книги на составляют 36%всех иностранных книг на французском - составляют 75%книг на а остальные 185 книг на сколько...
км2002 км2002  25.08.2019 05:40
Куртка на 700 р дешевле чем пять шапок но на 200 р дороже чем две шапки сколько стоит шапка запиши решение и ответ...
bdnhm1 bdnhm1  25.08.2019 05:40
Первое число 2,7 .каждое следующее число на 3,12 больше предыдущего . запишите четыре числа, следующие за числом 2,7...
Помогите111234 Помогите111234  25.08.2019 05:40
Повысив скорость поезда на 5 км ч удалось сократить на 1 ч время затрачимое поездом на прохождение пути в 450 км найдите первоначальную скорость поезда...
Сmetana34 Сmetana34  25.08.2019 05:40
Нужно разложить 17 яблок поровну в 3 корзины. сколько яблок окажется в каждой корзине? сколько яблок останется?...
ромамс ромамс  25.08.2019 05:40
Выполни деление с остатком и проверь.58: 3,29: 3,65: 6,49: 6,47: 7,47: 5,88: 9,18: 7....
gameralphac gameralphac  25.08.2019 05:40
Длина ломаной ёлочка вариант б ) ёл +чк = ? оч + ка =? ло + ка ? ёл+ло+ка=?...
Danulchukik Danulchukik  25.08.2019 05:40
В9 ч утра два катерв отошли от пристани на озере в противоположных направлениях.в 9ч 30 мин расстояние между ними было 39 км 500 м.с какой скорочтью шел первый катер,если скорость...
kirushka1010 kirushka1010  25.08.2019 05:40
Выполните вычитание 2ц.1/3-2/3; 3ц.1/12-1ц.5/12; .-3ц.2/5; 8ц.-3ц.3/4; 7ц.-1ц.2/3...
пахан50 пахан50  25.08.2019 05:40
Моторная лодка км по течению реки и 22 км против течения за 5 ч найдите скорость лодки против течения реки если скорость течения равна 2 кмч...

Популярные вопросы