4х^2+а^2-4х+1набуває лише невід'ємних значень

Corrnet1999 Corrnet1999    2   19.07.2019 17:40    1

Ответы
ilya493 ilya493  22.09.2020 15:19
Заданную функцию представим в виде уравнения параболы 
у = ах² + вх + с:
у = 4х² - 4х + (а² + 1).

При a > 0 ветви параболы направлены вверх.
Проверим дискриминант:
D = b² - 4ac = 16 - 4*4(a² + 1) = 16 - 16a² - 16 = -16a².

Поэтому при любом значении а дискриминант отрицателен, парабола не пересекает ось х и функция всегда положительна.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика