49 участников сыграли турнир по олимпийской системе. сколько всего было сыграно матчей? ​

1176

Пошаговое объяснение:

ИЗВИНЯЮСЬ. НЕ ЗАМЕТИЛ, ЧТО НУЖНО ПО ОЛИМПИЙСКОЙ СИСТЕМЕ. ОТВЕТ НЕ ДЛЯ ИГР ПО ОЛИМПИЙСКОЙ СИСТЕМЕ.

Начнем с первого, первый сыграет с 48 участниками, то есть будет 48 игр, второй уже 47, тритий 46 и так далее В итоге получится арифметическая прогрессия с первым членом равным 1 и с последними равным 48. Сумма арифметической прогрессии равна первый член плюс последний делим на два и умножаем на колличество. Надеюсь правильно.

ТЕПЕРЬ ПО ПОВОДУ ОЛИМПИЙСКОЙ СИСТЕМЫ.

Нам нужно, чтобы колличество участников делилось на два, так как у нас 49, значит 1 сразу выходит в следующий тур. теперь мы делим 48 на два, получается 24 пары - 24 игры, из них выйдет 24 победителя, опять их делим на два, получается по 12 пар 12 игр, здесь 12 победителей, потом будет 6 пар - игр. Белки 6 победителей делим на два, по три пары - игры. Здесь выйдет три победителя, на два не делится, добавляем сюда того одного игрока, которого мы перевели сразу в следующий тур. Потом делим на два, две пары - две игры, два победителя, и теперь финал, получается всего:

24+12+6+3+2+1=48 игр - ответ