481. Что можно сказать о числах а и b, если HОД (a, b)= а?
Приведите примеры.

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала разберемся, что такое наибольший общий делитель (HОД) двух чисел.

Наибольший общий делитель (HОД) двух чисел - это наибольшее число, которое одновременно является делителем обоих чисел. Например, HОД чисел 12 и 18 равен 6, так как это самое большое число, на которое можно одновременно поделить и 12, и 18 без остатка.

Теперь вернемся к вопросу. Было сказано, что HОД чисел а и b равен а. Что это значит?

Это значит, что а является наибольшим общим делителем чисел а и b. Это означает, что а является общим делителем чисел а и b и не существует других общих делителей, больших, чем а. Вероятнее всего, а и b являются взаимно простыми числами, так как взаимно простыми называют числа, у которых HОД равен 1.

Давайте рассмотрим примеры:

1. Пусть а = 4, b = 16.
HОД (4, 16) = 4, так как 4 является наибольшим общим делителем. В данном случае числа а и b не являются взаимно простыми, так как HОД не равен 1.

2. Пусть а = 7, b = 21.
HОД (7, 21) = 7, так как 7 является наибольшим общим делителем. В данном случае числа а и b являются взаимно простыми, так как HОД равен 1.

3. Пусть а = 15, b = 25.
HОД (15, 25) = 5, так как 5 является наибольшим общим делителем. В данном случае числа а и b не являются взаимно простыми, так как HОД не равен 1.

Вывод: Если HОД чисел а и b равен а, то можно сказать, что числа а и b являются взаимно простыми и общих делителей, отличных от а, у них нет.