4.В городе пять школ. В таблице приведен средний , полученный выпускниками каждой из этих школ за экзамен по математике. Найдите размах, среднее арифметическое, моду и медиану полученного ряда:
НОМЕР ШКОЛЫ: 1 2 3 4 5
КОЛИЧЕСТВО ВЫПУСТНИКОВ:30 60 40 60 60
СРЕДНИЙ : 66 55 60 64 58

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать следующие понятия и формулы:

1. Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в ряду данных. Чтобы найти размах, найдем наибольшее и наименьшее значения в ряду "Средний".

2. Среднее арифметическое - это сумма всех значений, деленная на количество значений. Чтобы найти среднее арифметическое, сложим все значения в ряду "Средний" и поделим на количество значений.

3. Мода - это значение, которое встречается наибольшее количество раз в ряду данных. Чтобы найти моду, нам нужно посчитать количество раз, которое каждое значение встречается в ряду "Средний", и выбрать значение, которое встречается наибольшее количество раз.

4. Медиана - это значение, которое находится в середине ряда данных при его упорядочивании по возрастанию или убыванию. Чтобы найти медиану, нам нужно упорядочить значения в ряду "Средний" по возрастанию и найти значение, которое находится посередине.

Теперь рассмотрим каждый шаг решения по очереди.

Шаг 1: Найдите размах

Для этого нам нужно найти наибольшее и наименьшее значения в ряду "Средний".

Наибольшее значение: 66
Наименьшее значение: 55

Размах = 66 - 55 = 11

Ответ: Размах равен 11.

Шаг 2: Найдите среднее арифметическое

Для этого нам нужно сложить все значения в ряду "Средний" и поделить их на количество значений.

Сумма всех значений: 66 + 55 + 60 + 64 + 58 = 303

Количество значений: 5

Среднее арифметическое = 303 / 5 = 60.6

Ответ: Среднее арифметическое равно 60.6.

Шаг 3: Найдите моду

Для этого мы должны посчитать, сколько раз каждое значение встречается в ряду "Средний" и выбрать значение, которое встречается наибольшее количество раз.

66 встречается 1 раз.
55 встречается 1 раз.
60 встречается 1 раз.
64 встречается 1 раз.
58 встречается 1 раз.

Так как каждое значение встречается один раз, в ряду нет наиболее часто встречающегося значения.

Ответ: Мода отсутствует.

Шаг 4: Найдите медиану

Для этого мы должны упорядочить значения в ряду "Средний" по возрастанию и найти значение, которое находится в середине.

Упорядоченный ряд: 55, 58, 60, 64, 66

Так как ряд содержит нечетное количество значений, медианой будет значение, которое находится в середине, то есть 60.

Ответ: Медиана равна 60.

Итак, размах равен 11, среднее арифметическое равно 60.6, мода отсутствует и медиана равна 60.