4. Упростите выражение, применяя распредели- тельный закон умножения относительно сложе-
Ния и вычитания:
а) 9x +4x; д) 23y — 8у;
б) 12k — k; е) 262 +2;
в) 5х +7x;. ж) 46k + 45k;
г) 8y — 2у;. 3) 172 — 2.​

Добрый день! Давай разберем каждое выражение по очереди.

а) 9x + 4x. Здесь мы имеем два слагаемых, которые являются произведением числа (9 и 4) на переменную (x). Используем распределительный закон умножения относительно сложения, который гласит, что произведение числа на сумму равно сумме произведений числа на каждое слагаемое. Применяя этот закон, получаем:
9x + 4x = (9 + 4) * x = 13x

б) 12k - k. В данном случае также есть два слагаемых: произведение числа (12) на переменную (k) и отдельная переменная (k). Применяем распределительный закон умножения относительно вычитания, который утверждает, что произведение числа на разность равно разности произведений числа на каждое слагаемое. Применяя это правило, получаем:
12k - k = (12 - 1) * k = 11k

в) 5х + 7x. Здесь имеем два слагаемых: произведение числа (5) на переменную (х) и произведение числа (7) на ту же переменную (х). Снова используем распределительный закон умножения относительно сложения:
5х + 7x = (5 + 7) * x = 12x

г) 8y - 2у. Здесь имеем произведение числа (8) на переменную (у) и произведение числа (2) на ту же переменную (у). Применяем распределительный закон умножения относительно вычитания:
8y - 2у = (8 - 2) * у = 6у

d) 23y - 8y. В данном случае у нас есть произведение числа (23) на переменную (у) и произведение числа (8) на ту же переменную (у). По аналогии с предыдущими примерами, используем распределительный закон умножения относительно вычитания:
23y - 8у = (23 - 8) * y = 15y

е) 262 + 2. Здесь одно слагаемое - число (262) и другое - число (2). В данном случае не нужно использовать распределительный закон, так как второе слагаемое не содержит переменных:
262 + 2 = 264

ж) 46k + 45k. В этом выражении имеется произведение числа (46) на переменную (k) и произведение числа (45) на ту же переменную (k). Применяем распределительный закон умножения относительно сложения:
46k + 45k = (46 + 45) * k = 91k

з) 172 - 2. Здесь имеем одно слагаемое - число (172) и другое слагаемое - число (2). По аналогии с предыдущим примером, второе слагаемое не содержит переменных, поэтому не нужно применять распределительный закон:
172 - 2 = 170

Итак, мы упростили выражения, используя распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, и получили итоговые ответы:
а) 9x + 4x = 13x
б) 12k - k = 11k
в) 5х + 7x = 12x
г) 8y - 2у = 6у
д) 23y - 8у = 15y
е) 262 + 2 = 264
ж) 46k + 45k = 91k
з) 172 - 2 = 170

Надеюсь, ответ понятен и поможет вам разобраться с этой темой. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!