4 sin²x + 3 sin x cos x = 2

4sin^2(x)+3sin(x)*cos(x)=2

4sin^2(x)+3sin(x)*cos(x)-2cos^2(x)-2sin^2(x)=0

2sin^2(x)+3sin(x)*cos(x) -2cos^2(x)=0

Однородное тригонометрическое уравнение второй степени, можно делить на cos^2(x)

2tg^2(x)+3tg(x)-2=0

tg(x) = -2 и tg(x) = 1/2

x =-arctg(2)+πn, n принадлежит Z

x = arctg(1/2)+πk, k принадлежит Z

Пошаговое объяснение: