1. Математика
  2. 4.Решите дифуравнение у ́=2у+3

4.Решите дифуравнение у ́=2у+3 с разделяющимися переменными

NarutoUzumaki1999 NarutoUzumaki1999    2   01.04.2021 09:08    0

Ответы
Miniplayer Miniplayer  01.05.2021 09:10

y=\dfrac{\pm e^{2(x+C)}-3}{2} \quad , \quad C-const;

Пошаговое объяснение:

y'=2y+3;

\dfrac{dy}{dx}=2y+3;

dy=(2y+3)dx;

\dfrac{dy}{2y+3}=dx;

\int\ {\dfrac{dy}{2y+3}} \, = \int {} \, dx ;

dy=d(1 \cdot y)=d \bigg (\dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot y \bigg )=\dfrac{1}{2} \cdot d \bigg (2 \cdot y \bigg )=\dfrac{1}{2}d(2y)=\dfrac{1}{2}d(2y+3);

\dfrac{1}{2}\int\ {\dfrac{d(2y+3)}{2y+3}} \, = x+C, \quad C-const;

\dfrac{1}{2}ln|2y+3|=x+C, \quad C-const;

ln|2y+3|=2(x+C), \quad C-const;

e^{ln|2y+3|}=e^{2(x+C)}, \quad C-const;

|2y+3|=e^{2(x+C)}, \quad C-const;

2y+3=\pm e^{2(x+C)}, \quad C-const;

2y=\pm e^{2(x+C)}-3, \quad C-const;

y=\dfrac{\pm e^{2(x+C)}-3}{2} \quad , \quad C-const;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dfghjkghjkl dfghjkghjkl  22.04.2020 18:26
Среднее арифметическое чисел 5,2 + А + 4 ,45_ найдите число А (уравнением)...
saraikina122 saraikina122  22.04.2020 18:26
Самостійна робота.Координатиа площинаBaplairt 1а)° Знайти на рис. І координати точок A, B, C, D, E, F,б) Накреслити на координатній площині трикутник ЛВС, якщо А(-2; 2), B(;...
letujio letujio  22.04.2020 18:26
Найдите подобные слагаемые 6п-(2п+3/5)+(4п-8/20...
Amalik0 Amalik0  22.04.2020 18:26
Составь задачи используя таблицу....
solomia113 solomia113  22.04.2020 18:26
5/9 + ( а подробно распишите​...
larakav larakav  22.04.2020 18:26
Вычислите значение выражения дам 30б...
lolkekcheburek27 lolkekcheburek27  22.04.2020 18:26
Запишите алгоритм разложения обыкновенной дроби в десятичную​...
petrovadasha200Fhcd petrovadasha200Fhcd  22.04.2020 18:25
Скорость катера в стоячей воде 24, 6 км ч скорость течение 2, 2км ч .катер отошел от пристани и пошёл по течению реки .через 1,5 часа он повернул обратно и против течения...
NObrains0 NObrains0  22.04.2020 18:25
На малюнку 21.11 зображено графік функції у=g(x) визначеної на проміжку [-4;4]. Знайдіть точки екстремуму та екстремуми цієї функції...
Bmadjdraw Bmadjdraw  22.04.2020 18:25
с матешей , мама ща домой прийдёт...

Популярные вопросы